અહી $10$ ઈજનેરી કોલેજો અને પાંચ વિધ્યાર્થીઓ $A, B, C, D, E$ છે આમાંથી દરેક વિધ્યાર્થીઓને  આ બધી $10$ કોલેજ માંથી ઓફર લેટર મળે છે દરેક વિધ્યાર્થી સ્વત્રંતપણે એક કોલેજ પસંદ કરે છે બધા વિધ્યાર્થીઓ ભિન્ન કોલેજોમાં એડમિશન લે તેની સંભાવના $\frac {a}{b}$ ,જ્યાં $a$ અને $b$ એ સહ-અવિભાજય સંખ્યા છે, હોય તો $a + b$ ની કિમત મેળવો 

$A$ અને $B$ સમાન વર્ગના બે ટેનિસ ખેલાડીઓ છે. જો તેઓ $4$ રમત રમે તો $A$ ને ચોક્કસ ત્રણ રમત જીતવાની સંભાવના કેટલી થાય ?

ગણ $\{1,2,3,4,5\}$ ના યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ બે ઉપગણોના છેદગણમાં બરાબર બે જ ઘટકો હોય તેની સંભાવના ...... છે.

એક સમતોલ સિક્કાને $2n$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે આ $2n$ પ્રયત્નમાં સિક્કા પર મળેલ છાપ અને કાંટાંની સંખ્યા સમાન ન હોય તે ધટનાની સંભાવના કેટલી ?

જો કોઇ નિશાનને ટાંકવા માટે સફળ થવાની ત્રણ માણસોની સંભાવના અનુક્રમે $\frac{1}{2} , \frac{1}{3}$ અને $\frac{1}{4}$ છે અને તેમાંથી બરાબર બે માણસ સફળ થાય તેની સંભાવના $\lambda$ અને ઓછામાઓછા બે સફળ થાય તેની સંભાવના $\mu$  થાય તો $\lambda + \mu$ ની કિમત મેળવો. 

એક દોડમાં પાંચ ઘોડા છે. શ્રીમાન $A$ યાર્દચ્છિક રીતે બે ઘોડા પસંદ કરી તેના પર બોલી લગાવે છે. તો શ્રીમાન $A$ પસંદ કરેલ ઘોડો જીતવાની સંભાવના કેટલી થાય ?