- Home
- Standard 11
- Mathematics
14.Probability
medium
એક પક્ષપાતી $(biased)$ સિક્કો $5$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. જો $4$ છા૫ મેળવવાની સંભાવના એ $5$ છાપ મેળવવાની સંભાવનાને બરાબર હોય,તો વધુમાં વધુ બે છાપ મેળવવાની સંભાવના $\dots\dots\dots$છે.
A
$\frac{275}{6^{5}}$
B
$\frac{36}{5^{4}}$
C
$\frac{181}{5^{5}}$
D
$\frac{46}{6^{4}}$
(JEE MAIN-2022)
Solution
$P ( H )= x , P ( T )=1- x$
$P (4 H , 1 T )= P (5 H )$
${ }^{5} C _{1}( x )^{4}(1- x )^{1}={ }^{5} C _{5} x ^{5}$
$5(1- x )= x$
$6 x =5=0 \quad x =\frac{5}{6}$
$P ($ atmost $2 H )$
$= P ( OH , 5 T )+ P (1 H , 4 T )+ P (2 H , 3 T )$
$={ }^{5} C _{0}\left(\frac{1}{6}\right)^{5}+{ }^{5} C _{1} \frac{5}{6} \cdot\left(\frac{1}{6}\right)^{4}+{ }^{5} C _{2}\left(\frac{5}{6}\right)^{3}\left(\frac{1}{6}\right)^{3}$
$=\frac{1}{6^{5}}(1+25+250)=\frac{276}{6^{5}}$
$=\frac{46}{6^{4}}$
Standard 11
Mathematics
