હિલિયમ-નિયોન લેસર વડે $632.8\, nm$ તરંગલંબાઈનો એકરંગી (Monochromatic) પ્રકાશ ઉત્પન્ન થાય છે. ઉત્સર્જિત પાવર $9.42\, mW$ જેટલો છે.

$(a)$ પ્રકાશ પુંજમાં રહેલા દરેક ફોટોનની ઊર્જા અને વેગમાન શોધો.

$(b)$ આ પૂંજ વડે પ્રકાશિત લક્ષ્ય (ટાર્ગેટ) પર સરેરાશ રીતે એક સેકન્ડ દીઠ કેટલા ફોટોન આપાત થતા હશે? (પૂંજનો આડછેદ સમાન અને લક્ષ્યના ક્ષેત્રફળ કરતાં નાનો છે તેમ ધારો), અને

$(c)$ ફોટોનના વેગમાન જેટલું વેગમાન ધરાવવા માટે હાઈડ્રોજન પરમાણુએ કેટલી ઝડપથી ગતિ કરવી જોઈએ ? 

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

Wavelength of monochromatic light $\lambda=632.8\, nm$

Power of He-be laser $P=9.42\, mW$

$(a)$ Energy of a photon is given by $E = hv$

Or $E=h c / \lambda$

Which gives $E=3.14 \times 10^{-19}\, J$

Now momentum of a photon $p=h / \lambda$

$p=1.05 \times 10^{-27}\, kg m / s$

$(b)$ For a beam of uniform cross-section having cross-sectional area less than target area

$P=E x N$

where $P =$ power emitted

$E =$ energy of photon

$N =$ number of photons Therefore

$N = P / E$

Substitution gives

$N =3 \times 10^{16}$ photons / second

$(c)$ Momentum of $He-Ne$ laser $=1.05 \times 10^{-27} \,kg m / s$

For this much momentum of a hydrogen atom $mv =1.05 \times 10^{-27}$

$v=1.05 \times 10^{-27} / 1.6 \times 10^{-27}$

$v=0.63\, m / s$

The required speed for hydrogen atom is $0.63\, m / s$

Similar Questions

ફોટોનની લાક્ષણિકતાઓ જણાવો. અથવા વિધુતચુંબકીય વિકિરણના ફોટોન સ્વરૂપને કઈ રીતે દર્શાવી શકાય ?

ફોટોનનો વેગ કેટલો હોય છે? 

સૂર્ય દ્રારા પૃથ્વીની સપાટી પર આવતી વિકિરણ ઊર્જા $2\ cal/cm^2 . min$ છે. જો સૂર્યના વિકિરણની સરેરાશ તરંગલંબાઈ $5500\ \mathring A $ હોય, તો પૃથ્વીની સપાટી પર દર મિનિટે $1\ cm^2$ ના ક્ષેત્રફળવાળી સપાટી પર આપાત ફોટોન્સની સંખ્યા ............ $(h = 6.6 \times 10^{-34}\ Js, 1\ cal = 4.2\ J )$

પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $4.2 \,J / g ^{\circ} C$ છે. જો $400\, gm$ પાણીને $20^{\circ} C$ થી $40^{\circ} C$ સુધી ગરમ કરવા $3 \times 10^9 \,Hz$ આવૃત્તિના પ્રકાશનો ઉપયોગ કરવામાં આવે તો જરૂર ફોટોનની સંખ્યા કેટલી છે?

પારજાંબલી પ્રકાશનો બલ્બ $400\ nm$ નું ઉત્સર્જન કરે છે. અને ઈન્ફ્રારેડ પ્રકાશનો બલ્બ $700\ nm$ નું ઉત્સર્જન કરે છે. દરેકનું રેટિંગ $130\ W$ હોય તો $UV$ અને $IR$ ઉદ્દગમો વડે પ્રતિ સેકન્ડે ઉત્સર્જાતા ફોટોનની સંખ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?