- Home
- Standard 12
- Physics
હિલિયમ-નિયોન લેસર વડે $632.8\, nm$ તરંગલંબાઈનો એકરંગી (Monochromatic) પ્રકાશ ઉત્પન્ન થાય છે. ઉત્સર્જિત પાવર $9.42\, mW$ જેટલો છે.
$(a)$ પ્રકાશ પુંજમાં રહેલા દરેક ફોટોનની ઊર્જા અને વેગમાન શોધો.
$(b)$ આ પૂંજ વડે પ્રકાશિત લક્ષ્ય (ટાર્ગેટ) પર સરેરાશ રીતે એક સેકન્ડ દીઠ કેટલા ફોટોન આપાત થતા હશે? (પૂંજનો આડછેદ સમાન અને લક્ષ્યના ક્ષેત્રફળ કરતાં નાનો છે તેમ ધારો), અને
$(c)$ ફોટોનના વેગમાન જેટલું વેગમાન ધરાવવા માટે હાઈડ્રોજન પરમાણુએ કેટલી ઝડપથી ગતિ કરવી જોઈએ ?
Solution
Wavelength of monochromatic light $\lambda=632.8\, nm$
Power of He-be laser $P=9.42\, mW$
$(a)$ Energy of a photon is given by $E = hv$
Or $E=h c / \lambda$
Which gives $E=3.14 \times 10^{-19}\, J$
Now momentum of a photon $p=h / \lambda$
$p=1.05 \times 10^{-27}\, kg m / s$
$(b)$ For a beam of uniform cross-section having cross-sectional area less than target area
$P=E x N$
where $P =$ power emitted
$E =$ energy of photon
$N =$ number of photons Therefore
$N = P / E$
Substitution gives
$N =3 \times 10^{16}$ photons / second
$(c)$ Momentum of $He-Ne$ laser $=1.05 \times 10^{-27} \,kg m / s$
For this much momentum of a hydrogen atom $mv =1.05 \times 10^{-27}$
$v=1.05 \times 10^{-27} / 1.6 \times 10^{-27}$
$v=0.63\, m / s$
The required speed for hydrogen atom is $0.63\, m / s$
