પ્રારંભમાં ધરા સ્થિતિમાં રહેલો હાઈડ્રોજન પરમાણુ એક ફોટોનનું શોષણ કરે છે, જે તેને $n=4$ સ્તર સુધી ઉત્તેજિત કરે છે. આ ફોટોનની આવૃત્તિ અને તરંગલંબાઈ શોધો. 

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

For ground level, $n_{1}=1$

Let $E_{1}$ be the energy of this level. It is known that $E_{1}$ is related with $n_{1}$ as

$E_{1}=\frac{-13.6}{n_{1}^{2}}\, e V$

$=\frac{-13.6}{1^{2}}=-13.6\, e V$

The atom is excited to a higher level, $n_{2}=4$

Let $E_{2}$ be the energy of this level.

$\therefore E_{2}=\frac{-13.6}{n_{2}^{2}} \,e V$

$=\frac{-13.6}{4^{2}}=-\frac{13.6}{16}\, e V$

The amount of energy absorbed by the photon is given as

$E=E_{2}-E_{1}$

$=\frac{-13.6}{16}-\left(-\frac{13.6}{1}\right)$

$=\frac{13.6 \times 15}{16} \,e V$

$=\frac{13.6 \times 15}{16} \times 1.6 \times 10^{-19}=2.04 \times 10^{-18} \,J$

For a photon of wavelength $\lambda,$ the expression of energy is written as

$E=\frac{h c}{\lambda}$

Where, $h=$ Planck's constant $=6.6 \times 10^{-34} \,Js$

$c=$ Speed of light $=3 \times 10^{8} \,m / s$

$\therefore \lambda=\frac{h c}{E}$

$=\frac{6.6 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{8}}{2.04 \times 10^{-18}}$

$=9.7 \times 10^{-8}\, m =97\, nm$

And, frequency of a photon is given by the relation, $v=\frac{c}{\lambda}$

$=\frac{3 \times 10^{8}}{9.7 \times 10^{-8}} \approx 3.1 \times 10^{15} \,Hz$

Hence, the wavelength of the photon is $97 \,nm$ while the frequency is $3.1 \times 10^{15} \,Hz$.

Similar Questions

ફોટોન કોને કહે છે ? 

આઈન્સ્ટાઈનના ફોટોઈલેક્ટ્રીક સમીકરણ મુજબ, ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા અને આપાત વિકિરણની આવૃત્તિનો આલેખ કેવો થાય?

  • [AIPMT 1996]

ફોટો ઇલેક્ટ્રૉન કોને કહે છે?

સ્થિર સ્થિતિમાં રહેલ એક વસ્તુ $20\,mW$ પાવર (કાર્યત્વારા) ધરાવતા અને $300\,ns$ સમયગાળો ધરાવતા પ્રકાશ સ્પંદનનું શોષણ કરે છે.પ્રકાશની ઝડપ $3 \times 10^8\,m/s$ ધારતાં વસ્તુનું વેગમાન $........\times 10^{-17} kg\,m / s$ ને બરાબર થશે.

  • [JEE MAIN 2023]

$450 \,nm$ તરંગલંબાઈવાળા ફોટોનની ઊર્જા ............