પ્રારંભમાં ધરા સ્થિતિમાં રહેલો હાઈડ્રોજન પરમાણુ એક ફોટોનનું શોષણ કરે છે, જે તેને $n=4$ સ્તર સુધી ઉત્તેજિત કરે છે. આ ફોટોનની આવૃત્તિ અને તરંગલંબાઈ શોધો. 

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

For ground level, $n_{1}=1$

Let $E_{1}$ be the energy of this level. It is known that $E_{1}$ is related with $n_{1}$ as

$E_{1}=\frac{-13.6}{n_{1}^{2}}\, e V$

$=\frac{-13.6}{1^{2}}=-13.6\, e V$

The atom is excited to a higher level, $n_{2}=4$

Let $E_{2}$ be the energy of this level.

$\therefore E_{2}=\frac{-13.6}{n_{2}^{2}} \,e V$

$=\frac{-13.6}{4^{2}}=-\frac{13.6}{16}\, e V$

The amount of energy absorbed by the photon is given as

$E=E_{2}-E_{1}$

$=\frac{-13.6}{16}-\left(-\frac{13.6}{1}\right)$

$=\frac{13.6 \times 15}{16} \,e V$

$=\frac{13.6 \times 15}{16} \times 1.6 \times 10^{-19}=2.04 \times 10^{-18} \,J$

For a photon of wavelength $\lambda,$ the expression of energy is written as

$E=\frac{h c}{\lambda}$

Where, $h=$ Planck's constant $=6.6 \times 10^{-34} \,Js$

$c=$ Speed of light $=3 \times 10^{8} \,m / s$

$\therefore \lambda=\frac{h c}{E}$

$=\frac{6.6 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{8}}{2.04 \times 10^{-18}}$

$=9.7 \times 10^{-8}\, m =97\, nm$

And, frequency of a photon is given by the relation, $v=\frac{c}{\lambda}$

$=\frac{3 \times 10^{8}}{9.7 \times 10^{-8}} \approx 3.1 \times 10^{15} \,Hz$

Hence, the wavelength of the photon is $97 \,nm$ while the frequency is $3.1 \times 10^{15} \,Hz$.

Similar Questions

લેસર વડે $6.0 \times 10^{14} \;Hz$ આવૃત્તિનો એકરંગી પ્રકાશ ઉત્પન્ન થાય છે. ઉત્સર્જાયેલ પાવર $2.0 \times 10^{-3} \;W$ છે. $(a)$ પ્રકાશની કિરણાવલિ (beam) માં રહેલા ફોટોનની ઊર્જા કેટલી હશે ? $(b)$ ઊર્જા સ્ત્રોત દ્વારા સરેરાશ રીતે એક સેકન્ડ દીઠ કેટલા ફોટોન ઉત્સર્જાતા હશે ?

નીચેનામાંથી કઈ અસર $em$ વિકિરણના કવોન્ટમ સ્વભાવને ટેકો આપે છે? $(1)$ ફોટો ઇલેકટ્રીક અસર $(2)$ કોમ્પ્ટન અસર $(3)$ ડોપ્લર અસર $(4)$ ક્ષેત્ર અસર

ફોટોનનું વેગમાન $2 \times {10^{ - 16}}gm-cm/sec $ હોય,તો ઊર્જા કેટલી થાય?

આઈન્સ્ટાઈનના ફોટોઈલેક્ટ્રીક સમીકરણ મુજબ, ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા અને આપાત વિકિરણની આવૃત્તિનો આલેખ કેવો થાય?

  • [AIPMT 1996]

$200\;W$ નો સોડિયમ સ્ટ્રીટ લેમ્પ $0.6 \mu m$ તરંગલંબાઈનો પીળો પ્રકાશ ઉત્પન કરે છે. વિદ્યુતઊર્જાનું આ લેમ્પ $50\%$ ક્ષમતાથી પ્રકાશઊર્જામાં રૂપાંતર કરતો હોય, તો તેમાંથી એક સેકન્ડમાં ઉત્સર્જાતા ફોટોનની સંખ્યા કેટલી હશે?