ઉગમબિંદુથી $R_o$ અંતરે એક સમાન ગોલીય સંમિતિ ધરાવતી પૃષ્ઠ વિધુતભાર ઘનતા રહેલ છે. વિદ્યુતભાર વિતરણ પ્રારંભમાં સ્થિર છે, અને પછી તેનું પરસ્પર અપાકર્ષણ થવાને કરાણે સમાન રીતે વિસ્તરણ થાય છે. વિસ્તરણ માટે તેની તત્ક્ષણિક ત્રિજ્યા $R(t)$ ના વિધેય તરીકે ઝડપ $V(R(t))$ ને રજુ કરતી આકૃતિ નીચેનામાથી કઈ છે.

બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ વચ્ચેનું અંતર $ 2L$ છે.આ બિંદુઓ પર અનુક્રમે $+q$ અને $ -q$ વિદ્યુતભાર મૂકેલા છે.બિંદુ $C $ એ બિંદુ $ A $ અને બિંદુ $B$ ના મઘ્યબિંદુએ છે. $+Q $ વિદ્યુતભારને અર્ધ-વર્તુળાકાર માર્ગ $ CRD$  એ ગતિ કરાવવા માટે કરવું પડતું કાર્ય __________

$(a)$ પ્રારંભિક કણના ક્વાર્કસ મોડેલ અનુસાર ન્યુટ્રોન એક અપક્વાર્કસ ( વિધુતભાર $\frac{2}{3}e$ ) અને બે ડાઉન ક્વાર્કસ ( વિધુતભાર $ - \frac{1}{3}e$ ) નો બનેલો છે. એવું ધારી લીધેલું છે, કે તેઓ ${10^{ - 15}}$ $m$ ક્રમની બાજુની લંબાઈવાળા ત્રિકોણની રચના કરે છે. ન્યૂટ્રોનની સ્થિતવિધુત સ્થિતિઊર્જા ગણો અને તેને દળ $939$ $Me\,V$ સાથે સરખાવો. $(b)$ ઉપરના સ્વાધ્યાય પ્રમાણે પ્રોટોન માટે ફરીથી કરો જે બે અપક્વાર્કસ અને એક ડાઉન ક્વાર્કસનો બનેલો છે.

$m$ દળ અને $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા કણને સ્થિર સ્થિતિમાં $E$ વિદ્યુતક્ષેત્રમાં મુકીને તેને મુક્ત કરવામાં આવે છે. $y$ અંતર કાપ્યા પછી કણની ગતિઊર્જા કેટલી થાય?

વિદ્યુતક્ષેત્ર $\mathop E\limits^ \to  \,\, = \,\,{e_1}\,\hat i\,\, + \,\,{e_2}\,\hat j\,\, + \,\,{e_3}\,\hat k\,\,\,\,\,\,\,\mathop r\limits^ \to  \,\, = \,\,a\,\hat i\,\, + \,\,b\,\hat j\,\,$ મી છે .થતું કાર્ય............છે.

બે વિધુતભારોના તંત્રની સ્થિતિ ઊર્જાના સૂત્ર પરથી બાહ્ય ક્ષેત્રમાં ડાઇપોલની સ્થિતિ ઊર્જાનું સૂત્ર મેળવો.