$52$ ताश की एक गड्डी से $3$ ताश यदृच्छया खींचे जाते हैं तीनों के इक्के होने की संभाविता है

$100$ विद्यार्थियों में से $40$ और $60$ विद्यार्थियों के दो वर्ग बनाए गए हैं। यदि आप और आपका एक मित्र $100$ विद्यार्थियों में हैं तो प्रायिकता क्या है कि आप दोनों एक ही वर्ग में हों ?

तीन पासे फेंके जाते हैं। यदि तीनों पासों पर भिन्न संख्याएँ प्राप्त करने की प्रायिकता $\frac{\mathrm{p}}{\mathrm{q}}$ है, जहाँ $\mathrm{p}$ तथा $\mathrm{q}$ असहभाज्य हैं, तो $\mathrm{q}-\mathrm{p}$ बराबर है :

किसी $15$ भुजीय समरूप बहुभुज के सभी विकर्ण खींचे गए हैं, इनमें से एक विकर्ण आकस्मिक रूप से चुन लिया जाता है. इसकी प्रायिकता है कि यह न तो सबसे बड़ा विकर्ण है और न ही सबसे छोटा विकर्ण है?

$7-$भुजीय सम बहुभुज $(regular\,polygon)$ के $\uparrow$ शीर्षो $(vertices)$ से यादृट्छिक रूप से $3$ शीर्षो को चुना गया। इन शीर्षो से किसी समद्विबाहु त्रिभुज $(isosceles\,triangle)$ के शीर्ष बनने की क्या प्रायिकता $(probability)$ है ?

दो पुरुषों व दो स्त्रियों के समूह में से दो व्यक्तियों की एक समिति का गठन करना है। प्रायिकता क्या है कि गठित समिति में एक पुरुष हो ?