$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક ગોલીય કવચ પર નિયમિત પૃષ્ઠ વીજભાર ઘનતા $\sigma$ છે. ગોલીય કવચની સપાટી ઉપર કોઈ પણ બિંદુ આગળ વિદ્યુતક્ષેત્ર. . . . . થશે.

ગોસના નિયમના ઉપયોગો જણાવો.

$+\sigma_{\mathrm{s}} \mathrm{C} / \mathrm{m}^2$ જેટલી નિયમિત પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ધનતા ધરાવતી એક અનંત સમતલ તક્તિને $x-y$ સમતલમાં મૂકવામાં આવે છે. બીજા એક $+\lambda_{\mathrm{e}} \mathrm{C} / \mathrm{m}$ જેટલી નિયમિત રેખીય વિધુતભાર ધનતા ધરાવતા અનંત લંબાઈના લાંબા તાર ને $z=4 \mathrm{~m}$ સમતલ અને $y$-અક્ષને સમાંતર રાખવામાં આવે છે. જો મૂલ્યોમાં $\left|\sigma_s\right|=2\left|\lambda_{\mathrm{e}}\right|$ હોય તો $(0,0,2)$ સ્થાન આગળ તક્તિ ( પૃષ્ઠ) વિદ્યુતભાર અને રેખીય વિધુત ભાર ને કારણે મળતા વિધુતક્ષેત્રનાં મૂલ્યોનો ગુણોતર. . . . . છે.

બે મોટી, પાતળી ધાતુની પ્લેટો એકબીજાની નજીક અને સમાંતર છે. તેમની અંદરની બાજુઓ પર  વિરૂદ્ધ ચિહ્નો ધરાવતી અને $17.0\times 10^{-22}\; C/m^2$ મૂલ્યની વિદ્યુતભારની પૃષ્ઠઘનતા છે. $(a)$ પ્રથમ પ્લેટની બહારના વિસ્તારમાં $(b)$ બીજી પ્લેટની બહારના વિસ્તારમાં અને $(c)$ બંને પ્લેટોની વચ્ચેના વિસ્તારમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ શોધો.

$\mathrm{R}$ ત્રિજ્યાના ગોળાનો વિચાર કરો કે જેના પર વિધુતભાર ઘનતાનું વિતરણ $p\left( r \right){\rm{ }} = {\rm{ }}kr,{\rm{ }}r \le R{\rm{ }} = {\rm{ }}0$ અને $r\, >\, R$. 

$(a)$ $\mathrm{r}$ જેવાં અંતરે આવેલાં બધા બિંદુઓએ વિધુતક્ષેત્ર શોધો. 

$(b)$ ધારોકે, ગોળા પરનો કુલ વિધુતભાર $2\mathrm{e}$ છે જ્યાં $\mathrm{e}$ એ ઇલેક્ટ્રોન પરનો વિધુતભાર છે. બે પ્રોટોન્સને કયાં જડિત કરી ( મૂકી ) શકાય કે જેથી તેમની દરેક પર લાગતું બળ શૂન્ય છે. એવું ધારી લો કે, પ્રોટોનને દાખલ કરવાથી ઋણ વિધુતભાર વિતરણમાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી.