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ताँबे, पीतल एवं स्टील की तीन छड़ों को $Y-$आकार संरचना में वंल्ड किया गया हैं। प्रत्येक छड़ की अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $4\, cm ^{2}$ है। ताँबे की छड़ के सिरे का तापमान $100^{\circ} C$ हैं जबकि पीतल एवं स्टील के सिरे $0^{\circ} C$ तापमान पर रखे गये हैं। ताँबे, पोतल एवं स्टील की छड़ों की लम्बाईयाँ क्रमश: $46, 13$ एवं $12\, cm$ हैं। छड़ों को, उनके सिरों को छोड़कर, वातावरण से ऊष्मीय रोधी किया गया है। ताँबे, पीतल एवं स्टील की ऊष्मा चालकताएँ क्रमश: $0.92,0.26$ एवं $0.12\, CGS$ इकाई हैं। ताँबे को छड़ से प्रवाहित ऊष्मा की दर ....... $cal\, s^{-1}$ है।
$2.4$
$4.8$
$6.0$
$1.2$
Solution
Rate of heat flow is given by,
$Q = \frac{{KA\left( {{\theta _1} – {\theta _2}} \right)}}{l}$
Where, $K=coefficient\,of\,thermal\,conductivity$
$l=length\,of\,rod\,and\,A=Area\,of\,cross-section\,of\,rod$
If the junction temperature is $T$, then
${Q_{Copper}} = {Q_{Brass}} + {Q_{Steel}}$
$\frac{{0.92 \times 4\left( {100 – T} \right)}}{{46}} = \frac{{0.26 \times 4 \times \left( {T – 0} \right)}}{{13}} + $
$\frac{{0.12 \times4\times \left( {T – 0} \right)}}{{12}}$
$ \Rightarrow 200 – 2T = 2T + T$
$ \Rightarrow T = {40^ \circ }C$
$\therefore \,\,{Q_{Copper}} = \frac{{0.92 \times 4 \times 60}}{{46}} = 4.8\,cal/s$
