एकसमान अनुप्रस्थ काट वाली तीन छड़ों क?

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10-2.Transmission of Heat

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एकसमान अनुप्रस्थ काट वाली तीन छड़ों को चित्रानुसार जोड़ा गया है। प्रत्येक छड़ की लम्बाई समान है। बाँये एवं दाँये सिरों को क्रमश: ${0^o}C$ एवं ${90^o}C$ पर रखा गया है। तीनों छड़ों की सन्धि-स्थल का ताप ...... $^oC$ होगा

A

$45$

B

$60$

C

$30$

D

$20$

(IIT-2001)

Solution

माना सन्धि स्थल का ताप $q$ है, चूँकि छड़ें $B$ एवं $C$ परस्पर समान्तर है (क्योंकि इनके बीच तापान्तर समान है) अत: दिये गये चित्र को पुन: निम्नानुसार बनाया जा सकता है

$\because \frac{Q}{t} = \frac{{({\theta _1} – {\theta _2})}}{R}$ या ${\left( {\frac{Q}{t}} \right)_{AB}} = {\left( {\frac{Q}{t}} \right)_{BC}}$

$\Rightarrow \frac{{(90 – \theta )}}{{R/2}} = \frac{{(\theta – 0)}}{R}$

$\Rightarrow 180 – 2\theta = \theta $ $\Rightarrow \theta = 60^\circ C$

Standard 11

Physics

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