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किसी घड़ी द्वारा मापे गए समय अन्तरालों के पाठयांक नीचे दिए गए हैं:
$1.25 \,s , 1.24 \,s , 1.27\, s , 1.21 \,s$ और $1.28s$
इन प्रेक्षणों की आपेक्षिक प्रतिशत त्रुटि $........\,\%$ है?
$1.6$
$2$
$4$
$16$
Solution
The arithmetic mean of given values is taken as true value.
$t _{\text {mean }}=\frac{t_{1}+ t _{2}+ t _{3}+ t _{4}+ t _{5}}{5}$
$t_{\text {mean }}=\frac{1.25+1.24+1.27+1.21+1.28}{5}$
$t_{\text {mean }}=1.25 s$
$\Delta t_{\text {mean }}=\frac{\left|\Delta t_{1}\right|+\left|\Delta t_{2}\right|+\left|\Delta t_{3}\right|+\left|\Delta t_{4}\right|+\left|\Delta t_{5}\right|}{5}$
$\Delta t_{\text {mean }}=\frac{0+0.01+0.02+0.04+0.03}{5}=0.02 s$
Percentage error $=\frac{\Delta t_{\operatorname{mean}}}{t_{\text {mean }}} \times 100=\frac{0.02}{1.25} \times 100$
$=1.6 \%$
Similar Questions
राष्ट्रीय प्रयोगशाला में स्थित एक मानक घड़ी से तुलना करके दो घड़ियों की जाँच की जा रही है। मानक घडी जब दोपहर के $12:00:00$ का समय दर्शाती है, तो इन दो घड़यों के पाठ्यांक इस प्रकार हैं
| घड़ी $1$ | घड़ी $2$ | |
| सोमवार | $12:00:05$ | $10:15:06$ |
| मंगलवार | $12:01:15$ | $10:14:59$ |
| बुधवार | $11:59:08$ | $10:15:18$ |
| बृहस्पतीवार | $12:01:50$ | $10:15:07$ |
| शुक्रवार | $11:59:15$ | $10:14:53$ |
| शनिवार | $12:01:30$ | $10:15:24$ |
| रविवार | $12:01:19$ | $10:15:11$ |
यदि आप कोई ऐसा प्रयोग कर रहे हों जिसके लिए आपको परिशुद्ध समय अंतराल मापन की आवश्यकता है, तो इनमें से आप किस घडी को वरीयता देंगे? क्यों ?
