लम्बाई L के एक सरल लोलक का प्रयोग कर गुर

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1.Units, Dimensions and Measurement

hard

लम्बाई $L$ के एक सरल लोलक का प्रयोग कर गुरुत्वीय त्वरण $g$ का मान निकालने का एक प्रयोग किया जाता है। इस प्रयोग में $100$ दोलनों का समय $1$ सेकंड अल्पतमाँक वाली घड़ी से मापा जाता है और मान $90.0$ सेकंड है। लम्बाई $L \;1 \; mm$ अल्पतमाँक वाले मीटर पैमाने से मापी जाती है और इसका मान $20.0\; cm$ है। $g$ के मान के निर्धारण में त्रुटि होगी :

A$1.7$

B$2.7$

C$4.4$

D$2.27$

(JEE MAIN-2014)

Solution

Here, $T=2 \pi \sqrt{\frac{L}{g}}$ or $T^{2}=4 \pi^{2}(L / g)$
So, $g=\frac{4 \pi^{2} L}{T^{2}}$
Thus, $\frac{\Delta g}{g}=\frac{\Delta L}{L}+2 \frac{\Delta T}{T}$
% error in $g=\frac{\Delta g}{g} \times 100$
$=\left(\frac{\Delta L}{L}+2 \frac{\Delta T}{T}\right) \times 100$
$=\left(\frac{(1 / 10)}{20}+2 \times \frac{1}{90}\right) \times 100=2.72 \%$

Standard 11

Physics

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