राष्ट्रीय प्रयोगशाला में स्थित एक मानक घड़ी से तुलना करके दो घड़ियों की जाँच की जा रही है। मानक घडी जब दोपहर के $12:00:00$ का समय दर्शाती है, तो इन दो घड़यों के पाठ्यांक इस प्रकार हैं
घड़ी $1$ | घड़ी $2$ | |
सोमवार | $12:00:05$ | $10:15:06$ |
मंगलवार | $12:01:15$ | $10:14:59$ |
बुधवार | $11:59:08$ | $10:15:18$ |
बृहस्पतीवार | $12:01:50$ | $10:15:07$ |
शुक्रवार | $11:59:15$ | $10:14:53$ |
शनिवार | $12:01:30$ | $10:15:24$ |
रविवार | $12:01:19$ | $10:15:11$ |
यदि आप कोई ऐसा प्रयोग कर रहे हों जिसके लिए आपको परिशुद्ध समय अंतराल मापन की आवश्यकता है, तो इनमें से आप किस घडी को वरीयता देंगे? क्यों ?
The range of variation over the seven days of observations is $162 \;s$ for clock $1$ , and $31 \,s$ for clock $2 .$ The average reading of clock $1$ is much closer to the standard time than the average reading of clock $2 .$ The important point is that a clock's zero error is not as significant for precision work as its vartation, because a zero-error can always be easily corrected. Hence clock $2$ is to be preferred to clock $1$
सरल लोलक का दोलन काल $T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} $ से दिया जाता है, जहाँ l लगभग $100 \,cm$ है तथा न्यूनतम $1 \,mm$ तक शुद्धता से मापा जाता है। दोलन काल $(T)$ लगभग $2$ सैकण्ड है। यदि $100$ दोलनों के समय को उस घड़ी से मापा जाए जिसका अल्पतमांक $0.1$ सैकण्ड है, तो $g$ में प्रतिशत त्रुटि ......... $\%$ होगी
एक भौतिक राशि $X = {M^a}{L^b}{T^c}$ द्वारा प्रदर्शित है तथा $M,L$ एवं $T$ के मापन में प्रतिशत त्रुटि क्रमश: $\alpha ,\beta $ व $\gamma $ हे तो X में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि होगी
$(0.4 \pm 0.01) \mathrm{g}$ द्रव्यमान के एक बेलनाकार तार की लम्बाई $(8 \pm 0.04) \mathrm{cm}$ एवं त्रिज्या $(6 \pm 0.03) \mathrm{mm}$ है। इसके घनत्व में अधिकतम त्रुटि $........\%$ होगी:
एक सरल लोलक का आवर्तकाल $T =2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{ g }}$ से दिया गया है। लोलक की लम्बाई को $10 \,cm , 1\, mm$ यथार्थता के साथ मापा गया है। लोलक के $200$ दोलनों का समय $1 \,s$ विभेदन वाली घड़ी से $100 \,s$ मापा गया है। ' $g$ ' के मान को इस सरल लोलक द्वारा यथार्थता के साथ मापने पर प्रतिशत त्रुटि ' $x$ ' है। ' $x$ ' का मान निकटतम पूर्णांक में होगा। ($\%$ में)
एक बेलन की लम्बाई $0.1 \,cm$ अल्पतमांक की मीटर छड़ से मापी जाती है। इसका व्यास $0.01\, cm $ अल्पतमांक के वर्नियर कैलीपर्स से मापा जाता है। यदि बेलन की लम्बाई $5.0 \,cm$ तथा त्रिज्या $2.0 \,cm$ हो तो इसके आयतन की गणना में प्रतिशत त्रुटि ......... $\%$ होगी