कार दुर्घटना को दिखाने के लिए ( अनुकार) मोटरकार निर्माता विभिन्न स्प्रिंग नियतांकों के स्प्रिंगों का फ्रेम चढाकर चलती हुई कारों के संघट्ट का अध्ययन करते हैं। मान लीजिए किसी प्रतीकात्मक अनुरूपण में कोई $1000\, kg$ द्रव्यमान की कार एक चिकनी सड़क पर $18\, km / h$ की चाल से चलते हुए, क्षेतिज फ्रेम पर चढ़ाए गए स्प्रिंग से संघ्ट करती है जिसका स्प्रिंग नियतांक $6.25\, \times 10^{3}\, N m ^{-1}$ है। स्प्रिंग का अधिकतम संपीडन क्या होगा ?
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Answer At maximum compression the kinetic energy of the car is converted entirely into the potential energy of the spring. The kinetic energy of the moving car $1 \,s$
$K=\frac{1}{2} m v^{2}$
$=\frac{1}{2} \times 10^{3} \times 5 \times 5$
$K=1.25 \times 10^{4} J$
where we have converted $18 km h ^{-1}$ to $5 m s ^{-1}$ [It is useful to remember that $36 km h ^{-1}=10 m s ^{-1} $ ]
At maximum compression $x_{m^{\prime}}$, the potential energy $V$ of the spring is equal to the kinetic energy $K$ of the moving car from the principle of conservation of mechanical energy.
$V=\frac{1}{2} k x_{m}^{2}$
$=1.25 \times 10^{4} J$
We obtain
$x_{m}=2.00\; m$
We note that we have idealised the situation. The spring is considered to be massless. The surface has been considered to possess negligible friction.
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$a $ दूरी तक संपीड़ित भारहीन स्प्रिंग की स्थितिज ऊर्जा अनुक्रमानुपाती होती है
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$10 \;ms ^{-1}$ वेग से गतिमान $4\; kg$ द्रव्यमान की गेंद किसी $8\; m$ लम्बी स्प्रिंग से टकराती है। स्प्रिंग का बल नियतांक $100 \;Nm ^{-1}$ है। संपीडित स्प्रिंग की लम्बाई $x \;m$ है $x$ का मान निकटतम पूर्णांक में $\dots$ होगा।
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- [JEE MAIN 2021]
एक आदर्श स्प्रिंग , जिसका स्प्रिंग-नियतांक $k$ है , छत से लटकाई गई है तथा उसके निचले सिरे से द्रव्यमान $M$ के ब्लॉक को बांधा गया है यदि ब्लॉक को स्प्रिंग की अतानित अवस्था से छोड़ा जाये , तो स्प्रिंग में 'अधिकतम' विस्तारण का मान है
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- [AIPMT 2009]
इस प्रश्न में प्रकथन $1$ एवं $2$ प्रकथन दिये हुए है। प्रकथनों के पश्चात् दिये गये चार विकल्पों में से, उस विकल्प को चुनिए जो कि दोनों प्रकथनो का सवोत्तम वर्णन करता है।
यदि वल नियतांक क़मशः $k_{1}$ एवं $k_{2}$ वाली दां कमानियाँ, $S_{1}$ एवं $S_{2}$ एकसमान बल से तानित की जाऐ, तब यह पाया जाता है, कि कमानी $S_{1}$ पर कमानी $S_{2}$ के मुकाबले अधिक कार्य किया जाता है।
प्रकथन $1 :$ यदि कमानियाँ एकसमान मात्रा से तानित की जाती हैं, तब $S_{1}$ पर किया कार्य $S_{2}$ पर किये गये कार्य से अधिक है।
प्रकथन $2: k_{1} < k_{2}$
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- [AIEEE 2012]
दो स्प्रिंग जिनके बल नियतांक ${k_1}$ व ${k_2}({k_1} > {k_2})$ हैं। यदि वे एकसमान बल से खींची जाती हैं, तो
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