कार दुर्घटना को दिखाने के लिए ( अनुकार) मोटरकार निर्माता विभिन्न स्प्रिंग नियतांकों के स्प्रिंगों का फ्रेम चढाकर चलती हुई कारों के संघट्ट का अध्ययन करते हैं। मान लीजिए किसी प्रतीकात्मक अनुरूपण में कोई $1000\, kg$ द्रव्यमान की कार एक चिकनी सड़क पर $18\, km / h$ की चाल से चलते हुए, क्षेतिज फ्रेम पर चढ़ाए गए स्प्रिंग से संघ्ट करती है जिसका स्प्रिंग नियतांक $6.25\, \times 10^{3}\, N m ^{-1}$ है। स्प्रिंग का अधिकतम संपीडन क्या होगा ?
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Answer At maximum compression the kinetic energy of the car is converted entirely into the potential energy of the spring. The kinetic energy of the moving car $1 \,s$
$K=\frac{1}{2} m v^{2}$
$=\frac{1}{2} \times 10^{3} \times 5 \times 5$
$K=1.25 \times 10^{4} J$
where we have converted $18 km h ^{-1}$ to $5 m s ^{-1}$ [It is useful to remember that $36 km h ^{-1}=10 m s ^{-1} $ ]
At maximum compression $x_{m^{\prime}}$, the potential energy $V$ of the spring is equal to the kinetic energy $K$ of the moving car from the principle of conservation of mechanical energy.
$V=\frac{1}{2} k x_{m}^{2}$
$=1.25 \times 10^{4} J$
We obtain
$x_{m}=2.00\; m$
We note that we have idealised the situation. The spring is considered to be massless. The surface has been considered to possess negligible friction.
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एक ऊर्ध्व स्प्रिंग मेज़ से खड़ा जोड़ा हुआ है। इसका बल नियतांक $k$ है। द्रव्यमान $m$ के एक गोले को स्प्रिंग के मुक्त सिरे के ठीक ऊपर से ऊँचाई $h$ से गिराने पर स्प्रिंग दूरी $d$ से पिचक जाता है। इस प्रक्रम में हुआ शुद्ध कार्य होगा
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चित्र में दर्शाए अनुसार, $2 \,m$ द्रव्यमान की एक गेंद और एक भार-रहित कमानी (spring) से जुड़ी $m$ द्रव्यमान की दो गेंदों को एक चिकनी क्षैतिज सतह पर रखा गया है | प्रारंभ में कमानी से जुड़ी गेंदों का निकाय विरामावस्था में हैं, और $2 \,m$ द्रव्यमान की गेंद कमानी और सभी गेंदों के केन्द्रों से गुजरती रेखा पर गति करती है। यह मानते हुए कि गेंदों के बीच का संघट्टन (collision) पूर्णतया प्रत्यास्थ (elastic) है, तब दोनों जुड़ी गेंदों के निकाय में संचित कम्पन-ऊर्जा (vibrational energy) एवं $2 \,m$ द्रव्यमान की गेंद की प्रारंभिक गतिज ऊर्जा का अनुपात क्या होगा?
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$10 \,N/m$ बल नियतांक के एकस्प्रिंग में प्रारम्भिक खिंचाव $0.20 \,m $ है, तो खिंचाव को $0.25 \,m$ करने में स्थितिज ऊर्जा में वृद्धि......जूल होगी
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एक स्प्रिंग को जब $2\, mm $ खींचा जाता है, तो इसकी स्थितिज ऊर्जा $4 \,J$ हो जाती है। यदि इसे $10\, mm$ खींचा जाये तो स्थितिज ऊर्जा होगी
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