दो समान प्रकार कि स्प्रिंग P तथा Q जिनके

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5.Work, Energy, Power and Collision

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दो समान प्रकार कि स्प्रिंग $P$ तथा $Q$ जिनके स्प्रिंग नियतांक $K_P$ तथा $K_Q$ हैं तथा $K_P > K_Q$ . प्रथम बार (स्थित $a$ में) दोनों को समान लम्बाई में तथा दूसरी बार (स्थति $b$ में ) समान बल से खींचा जाता है। यदि इन दोनों स्प्रिंगों द्वारा किये गये कार्य क्रमशः $W_P$ तथा $W_Q$ हों तो स्थिति $(a)$ तथा $(b)$ में इनके बीच संबन्ध क्रमशः होंगे

A

$W_P=W_Q ,W_P >W_Q$

B

$W_P=W_Q , W_P =W_Q$

C

$W_P >W_Q , W_Q > W_P$

D

$W_P < W_Q , W_Q < W_P$

(AIPMT-2015)

Solution

$\begin{array}{l}
\,\,\,\,\,\,\,\,Here,\,{K_p} > {K_Q}\\
Case\,\left( a \right)\,:\,Elongation\,\left( x \right)\,in\,each\,spring\\
is\,same.\\
{W_p} = \frac{1}{2}{K_p}{x^2},\,{W_Q} = \frac{1}{2}{K_Q}{x^2}\therefore {W_p} > {W_Q}\\
Case\,\left( b \right)\,:\,Force\,of\,elongation\,is\,same.
\end{array}$

$\begin{array}{l}
So,\,{x_1} = \frac{F}{{{K_p}}}and\,{x_2} = \frac{F}{{{K_Q}}}\\
{W_p} = \frac{1}{2}{K_p}x_1^2 = \frac{1}{2}\,\frac{{{F^2}}}{{{K_p}}}\\
{W_Q} = \frac{1}{2}\,{K_Q}x_2^2 = \frac{1}{2}\,\frac{{{F^2}}}{{{K_Q}}}\,\,\,\,\,\,\therefore \,{W_p} < {W_Q}
\end{array}$

Standard 11

Physics

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