- Home
- Standard 12
- Physics
1. Electric Charges and Fields
hard
બે સમાન દળ અને સમાન વિજભાર ધરાવતા બોલને એક બાજુ જડિત કરેલા $l$ લંબાઇની દોરી સાથે જોડેલ છે. સમતોલન સમયે દરેક દોરી દ્વારા બનતો ખૂણો નાનો હોય તો બંને બોલ વચ્ચેનું અંતર $x$ કોના સમપ્રમાણમાં હશે?
A
$l$
B
$l^2$
C
${l^{2/3}}$
D
${l^{1/3}}$
(JEE MAIN-2013)
Solution
$\text { In equilibrium, } \mathrm{F}_{\mathrm{e}}=\mathrm{T} \sin \theta$
$\mathrm{mg}=\mathrm{T} \cos \theta$
$\tan \theta = \frac{{{F_e}}}{{mg}} = \frac{{{q^2}}}{{4\pi {_0}\,{x^2}}} \times mg$
$\text { also } \tan \theta \approx \sin =\frac{x / 2}{\ell}$
Hence, $\frac{x}{2 \ell}=\frac{q^{2}}{4 \pi \epsilon_{0} x^{2} \times m g}$
$\Rightarrow x^{3}=\frac{2 q^{2} \ell}{4 \pi \epsilon_{0} m g}$
$\therefore x=\left(\frac{q^{2} \ell}{2 \pi \epsilon_{0} m g}\right)^{1 / 3}$
Therefore $x \propto \ell^{1 / 3}$
Standard 12
Physics
Similar Questions
medium
