દરેક $40 \,\mu F$ ના બે સંઘારકોને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવેલા છે. બે માંથી કોઈ એક સંઘારકને $K$ જેટલા ડાયઈલેક્ટ્રિક અચળાંક ઘરાવતા અવાહક વડે એવી રીતે ભરવામાં આવે છે કે જેથી તંત્રની સમતુલ્ય સંઘારકતા $24 \,\mu F$ થાય. $K$ નું મૂલ્ય ......... હશે.

બે પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર $d$ હોય તેવા કેપેસિટરની વચ્ચે ઘાતુ $b = \frac{d}{2}$ ની પ્લેટ મૂકતા મળતા કેપેસિટન્સ અને ધાતુ ના મૂકેલી હોય ત્યારના કેપેસીટન્સ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

બે કેપેસીટરોમાંથી એકને ચાર્જ કરેલ નથી અને તેમાં $K$ અચળાંક ધરાવતો ડાઈઈલેક્ટ્રીક ભરેલ છે. જ્યારે અન્ય કેપેસીટરને $V$ જેટલાં સ્થિતિમાને ચાર્જ કરેલ છે તેની પ્લેટો વચ્ચે હવા રહેલ છે. આ બંને કેપેસીટરોને સમાન છેડાઓ વડે જોડવામાં આવે તો તેમનાં સામાન્ય અસરકારક સ્થિતિમાન કેટલો હશે?

$l$ લંબાઈ અને $w$ જાડાઈ ધરાવતી પ્લેટમાંથી સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટર બનાવવામાં આવે છે. જેમાં બે પ્લેટને  એકબીજાથી $d$ અંતરે રાખવામા આવે છે. એક $K$ ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતો બ્લોક તેની વચ્ચે બરાબર ફિટ થાય તે રીતે પ્લેટની ધારની નજીક મૂકેલો છે. તેને કેપેસીટરની અંદર $F = -\frac{{\partial U}}{{\partial x}}$ જેટલા બળથી ખેચવામાં આવે છે, જ્યાં $U$ એ જ્યારે ડાઈઇલેક્ટ્રિક કેપેસીટરની અંદર $x$ અંતર જેટલો હોય ત્યારની કેપેસીટરની ઉર્જા છે. જો $Q$ એ કેપેસીટર પરનો વિજભાર હોય તો જ્યારે ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંકવાળો બ્લોક પ્લેટની ધારની નજીક હોય ત્યારે તેના પર કેટલું બળ લાગતું હશે?

બે પ્લેટ વચ્યે હવા ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરનું કેપેસીટન્સ $15\,pF$ છે. જો પ્લેટ વચ્યેનું અંતર બમણું કરવામાં આવે અને તમમાં $3.5$ ડાઈ ઈલેક્ટ્રીક અચળાંકનુ માધ્યમ દાખલ કરવામાં આવે તો કેપેસીટન્સનું મૂલ્ય $\frac{x}{4} pF$ થાય છે. તો $x$ નું મૂલ્ય $..........$ છે.

એક સમાંતર પ્લેટ કે પેસિટરનું ક્ષેત્રફળ $6\, cm^2$ અને પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $3\,mm$ છે. $K_1 =10, K_2 =12, K_3 =14$ જેટલો પરાવૈધૃતાંક (ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક) ધરાવતા અને સમાન જાડાઇ ધરાવતા અવાહક પદાર્થની મદદથી બે પ્લેટો વચ્ચેના ગેપને ભરવામાં આવે છે (આકૃતિ જુઓ). જ્યારે અવાહકને પૂર્ણ તરીકે કેપેસિટરમાં દાખલ કરવામાં આવે અને જો સમાન કેપેસિન્ટસ (સંઘારક્તા) મળે તો પદાર્થનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે.