एकसमान पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma_{+}$व $\sigma_{-}$वाली दो आवेशित पतली अनन्त लम्बी समतलीय शीटों पर विचार कीजिये जहाँ $\left|\sigma_{+}\right|>\left|\sigma_{-}\right|$है, तथा ये आपस में समकोण पर प्रतिच्छेदित करती है। इस निकाय के लिये विधुत क्षेत्र रेखाओं का सर्वाधिक सही चित्रण होगा:-

$R$ त्रिज्या की वृत्तीय चकती पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma( r )=\sigma_0\left(1-\frac{ r }{ R }\right)$, ग्रहण किये हुये है, जहाँ $\sigma_0$ एक नियतांक है तथा $r$ चकती के केन्द्र से दूरी है। एक बड़ी गोलीय सतह जो आवेशित चकती को पूर्णत: परिबद्ध करती है, से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स $\phi_0$ है। $\frac{ R }{4}$ त्रिज्या वाली तथा चकती के साथ संकेन्द्रित एक अन्य गोलीय सतह से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स $\phi$ है। तब अनुपात $\frac{\varphi_0}{\varphi}$ का मान. . . . . है।

नीचे दो कथन दिए गए है, एक को अभिकथन $A$ एवं दूसरे को कारण $\mathrm{R}$ कहा गया है

अभिकथन $\mathrm{A}$ : यदि $30 \times 10^{-5} \mathrm{Cm}$ द्विध्रुव आघूर्ण वाला एक विद्युत द्विध्रुव, किसी बंद पृष्ठ से घिरा है, तो पृष्ठ

से निकलने वाले कुल फ्लक्स का मान शून्य होगा।

कारण $R$ : विद्युत द्विध्रुव में दो समान एवं विपरीत आवेश होते हैं।

उपर्युक्त कथनों के प्रकाश में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

$L$ मीटर भुजा की एक वर्गाकार सतह , पेपर के समतल में, किसी एक समान विधुत क्षेत्र में रखी है। विधुत क्षेत्र की तीव्रता $E( v / m )$ है और यह उसी समतल के अनुदिश, वर्ग की क्षैतिज भुजा से $\theta$ कोण पर कार्य करता है , जैसा की चित्र (आरेख ) में दिखाया गया है। इस सतह से सम्बद्ध विद्युत फ्लक्स, $volt.\, m$ में है

यदि किसी बन्द पृष्ठ से प्रवेशित तथा निर्गत विद्युत फ्लक्स क्रमश: ${\varphi _1}$ व ${\varphi _2}$ हों तो पृष्ठ के अन्दर विद्युत आवेश होगा

किसी विद्युत क्षेत्र का व्यंजक $\overrightarrow{\mathrm{E}}=4000 x^2 \hat{\mathrm{i}} \frac{\mathrm{V}}{\mathrm{m}}$ है। $20 \mathrm{~cm}$ भुजा वाले घन से गुजरने वाला वैद्युत फ्लक्स (चित्र में दर्शाये अनुसार)____________  $\mathrm{V} \mathrm{cm}$ है।