Gujarati
10-2.Transmission of Heat
medium

समान लम्बाई व समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल की दो चालक छड़ें $A$ व $B$ $(i)$ पहले श्रेणीक्रम में $(ii)$ बाद में समान्तर क्रम में चित्रानुसार जोड़ी गयी है। दोनों स्थितियों में तापान्तर $100^o C$ रखा गया है। यदि $A$ की ऊष्मीय चालकता $3K$ एवं $B$ की ऊष्मीय चालकता $K$ हो, तब समान्तर क्रम एवं श्रेणीक्रम संयोजन में ऊष्मा प्रवाह की दरों का अनुपात होगा

A

$\frac{{16}}{3}$

B

$\frac{3}{{16}}$

C

$\frac{1}{1}$

D

$\frac{1}{3}$

Solution

(a) ऊष्मीय धारा $H = \frac{{\Delta \theta }}{R}$ ==> $\frac{{{H_P}}}{{{H_S}}} = \frac{{{R_S}}}{{{R_P}}}$

प्रथम स्थिति में : ${R_S} = {R_1} + {R_2} = \frac{l}{{(3K)A}} + \frac{l}{{KA}} = \frac{4}{3}\frac{l}{{KA}}$

द्वितीय स्थिति में :${R_P} = \frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \frac{{\frac{l}{{(3K)A}} \times \frac{l}{{KA}}}}{{\left( {\frac{l}{{(3K)A}} + \frac{l}{{KA}}} \right)}} = \frac{l}{{4KA}}$

$\therefore \frac{{{H_P}}}{{{H_S}}} = \frac{{\frac{{4l}}{{3KA}}}}{{\frac{l}{{4KA}}}} = \frac{{16}}{3}$

Standard 11
Physics

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