समान लम्बाई व समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल की दो चालक छड़ें $A$ व $B$ $(i)$ पहले श्रेणीक्रम में $(ii)$ बाद में समान्तर क्रम में चित्रानुसार जोड़ी गयी है। दोनों स्थितियों में तापान्तर $100^o C$ रखा गया है। यदि $A$ की ऊष्मीय चालकता $3K$ एवं $B$ की ऊष्मीय चालकता $K$ हो, तब समान्तर क्रम एवं श्रेणीक्रम संयोजन में ऊष्मा प्रवाह की दरों का अनुपात होगा

दो भिन्न धातुओं $A$ तथा $B$ के आयताकार टुकड़ों की लम्बाई एवं अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल एकसमान हैं। इन्हें अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफलों को स्पर्श कराते हुए एक साथ रखा जाता है। $A$ टुकड़े के एक सिरे का ताप ${100^o}C$ और $B$ के दूसरे सिरे का ताप ${0^o}C$ रखा जाता है। यदि $A$ और $B$ के चालकता गुणांक $1 : 3$ के अनुपात में हैं, तो उनके अन्तरापृष्ठ जहाँ $A$ और $B$ स्पर्श करते हैं, का स्थाई अवस्था में ताप ....... $^oC$ होगा

एक पतले तार $PQ$ के छोर $Q$ को अन्य पतले तार $RS$ के छोर $R$ पर टांका लगाकर (soldered) जोड़ा गया है। $10^{\circ} C$ पर दोनों तारों की लम्बाई $1 m$ है। अब इस निकाय के छोर $P$ तथा छोर $S$ को क्रमशः $10^{\circ} C$ तथा $400^{\circ} C$ पर स्थिर रखा जाता हैं। यह निकाय चारों ओर से ऊष्मारोधी है। यदि तार $PQ$ की ऊष्म चालक्ता तार $RS$ की ऊष्म चालक्ता से दुगुनी है तथा तार $PQ$ का रेखीय अष्मित वृद्धि गुणांक (coefficient of linear thermal expansion) $1.2 \times 10^{-5} K ^{-1}$ है, तब तार $PQ$ की लम्बाई में परिवर्तन का मान है

झील पर बनी बर्फ की होती है

त्रिज्या $R$ का एक बेलन एक बेलनाकार कोश, जिसकी आंतरिक त्रिज्या $R$ तथा बाह्य त्रिज्या $2 R$ है, से घिरा है। आंतरिक बेलन की ऊष्मा चालकता $K_{1}$ तथा बाहय बेलन की ऊष्मा चालकता $K _{2}$ है। माना कि बेलनों से ऊष्मा क्षय शून्य है, तो इस निकाय की प्रभावी ऊष्मा चालकता, जबकि ऊष्मा का प्रवाह बेलन की लम्बाई के अनुदिश है, होगी।

एक झील की सतह पर पानी का ताप ${20^o}C$ है। तब झील में जमी बर्फ के नीचे पानी का ताप ......$^oC$ है