- Home
- Standard 11
- Physics
બે સમાન કદ ધરાવતા પાત્રમાં સમાનવાયુ ભરેલા છે. તેમના દબાણ અને તાપમાન અનુક્રમે $P_1 ,T_1$ અને $P_2 ,T_2$ છે. તેમને જોડવામાં આવે ત્યારે તેમના સામાન્યદબાણ અને તાપમાન અનુક્રમે $P$ અને $T$ છે. તો $ \frac{P}{T} =$
$ \frac{{{P_1}}}{{{T_1}}} + \frac{{{P_2}}}{{{T_2}}} $
$ \frac{{{P_1}{T_1} + {P_2}{T_2}}}{{{{({T_1} + {T_2})}^2}}} $
$ \frac{{{P_1}{T_2} + {P_2}{T_1}}}{{{{({T_1} + {T_2})}^2}}} $
$ \frac{{{P_1}}}{{2{T_1}}} + \frac{{{P_2}}}{{2{T_2}}} $
Solution
$P _{1} V = n _{1} R T _{1}$
$P _{2} V = n _{2} RT _{2}$
where $V$ is the volume of each vessel.
When the vessels are joined, $P (2 V )=\left( n _{1}+ n _{2}\right) RT$
$\therefore \frac{ P }{ T }=\frac{1}{2} \frac{\left( n _{1}+ n _{2}\right) R }{ V }=\frac{1}{2}\left(\frac{ P _{1}}{ T _{1}}+\frac{ P _{2}}{ T _{2}}\right)=\frac{ P _{1}}{2 T _{1}}+\frac{ P _{2}}{2 T _{2}}$
