- Home
- Standard 11
- Mathematics
બે પાસાઓ ફેંકવામાં આવે છે અને પાસાઓ પર મળતી સંખ્યાઓનો સરવાળો લખવામાં આવે છે. ચાલો હવે આપણે આ પ્રયોગ સાથે સંબંધિત નીચે આપેલ ઘટનાઓ વિશે વિચાર કરીએ :
$A:$ “પ્રાપ્ત સરવાળો યુગ્મ સંખ્યા છે
$B:$ “પ્રાપ્ત સરવાળો $3$ નો ગુણક છે'
$c:$ “પ્રાપ્ત સરવાળો $4$ કરતાં નાનો છે?
$D:$ ‘પ્રાપ્ત સરવાળો $11$ કરતાં મોટો છે”
આ ઘટનાઓમાંથી કઈ જોડની ઘટનાઓ પરસ્પર નિવારક છે ?
Solution
Solution There are 36 elements in the sample space $S=\{(x, y): x, y=1,2,3,4,5,6\}$ Then
$A =\{(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),$ $(2,4),(2,6),$ $(3,1),(3,3),$ $(3,5),(4,2),(4,4),$ $(4,6),(5,1),(5,3),(5,5),(6,2),$ $(6,4),(6,6)\} $
$B =\{(1,2),(2,1),(1,5),$ $(5,1),(3,3),$ $(2,4),(4,2),(3,6),$ $(6,3),(4,5),(5,4),(6,6)\}$
$C=\{(1,1),(2,1),(1,2)\}$ and $D=\{(6,6)\}$
We find that
$A \cap B=\{(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),(6,6)\} \neq \phi$
Therefore, $A$ and $B$ are not mutually exclusive events.
Similarly $A \cap C \neq \phi, $ $A \cap D \neq \phi, $ $B \cap C \neq \phi$ and $B \cap D \neq \phi$
Thus, the pairs of events, $(A, C),(A, D),(B, C),(B, D)$ are not mutually exclusive events.
Also $C \cap D =\phi$ and so $C$ and $D$ are mutually exclusive events.
