दो पासे फेंके जाते हैं। घटनाएँ $A , B$ और $C$ निम्नलिखित प्रकार से हैं
$A$ : पहले पासे पर सम संख्या प्राप्त होना
$B$ : पहले पासे पर विषम संख्या प्राप्त होना
$C :$ पासों पर प्राप्त संख्याओं का योग $\leq 5$ होना
निम्नलिखित घटनाओं का वर्णन कीजिए
$A \cap B^{\prime} \cap C^{\prime}$
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निम्नलिखित घटनाओं का वर्णन कीजिए
$A \cap B^{\prime} \cap C^{\prime}$
When two dice are thrown, the sample space is given by
$s =\{(x, y): x, y=1,2,3,4,5,6\}$
$=\left\{\begin{array}{l}(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6) \\ (2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6) \\ (3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6) \\ (4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6) \\ (5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6) \\ (6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)\end{array}\right]$
Accordingly,
$A =\left\{\begin{array}{l}(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(4,1),(4,2),(4,3) \\ (4,4),(4,5),(4,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)\end{array}\right\}$
$B =\left\{\begin{array}{l}(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(3,1),(3,2),(3,3) \\ (3,4),(3,5),(3,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6)\end{array}\right\}$
$C=\{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(4,1)\}$
$C^{\prime}=\left\{\begin{array}{l}(1,5),(1,6),(2,4),(2,5),(2,6),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6), \\ (4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),\\ (5,5),(5,6) ,(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)\end{array}\right\}$
$A \cap B^{\prime} \cap C^{\prime}=A \cap A \cap C^{\prime}=A \cap C^{\prime}$
$=\left\{\begin{array}{l}(2,4),(2,5),(2,6),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5) \\ (4,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)\end{array}\right\}$
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दो सिक्कों को फेंका गया। $A$ वह घटना है जिसमें पहला सिक्का अगाड़ी दिखाता है तथा $B$ वह घटना है जिसमें दूसरा सिक्का पिछाड़ी दर्षाता है। । $A$ तथा $B$ घटनायें निम्न प्रकार की है
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तीन सिक्के एक बार उछाले जाते हैं। वर्णन कीजिए।
दो घटनाएँ जो परस्पर अपवर्जी हैं किंतु निःशेष नहीं हैं।
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$0,1,2,3,4,5$ एवं $6$ अंकोंसे बनी $7$ अंकों $(7-digit)$ की सभी संख्याओं का एक समुच्चय बनाया जाता है। इन संख्याओं को विभिन्न अंकों को केवल एक बार चुन कर बनाया जाता है। यदि एक संख्या इस समुच्चय से यादृच्छिक रूप से निकाली जाती है, तो उसके $4$ से विभाजित होने की प्रायिक्ता $(probability)$ क्या होगी ?
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- [KVPY 2021]
एक परीक्षण में एक पासा फेंका जाता है और यदि पासे पर प्राप्त संख्या सम है तो एक सिक्का एक बार उछाला जाता है। यदि पासे पर प्राप्त संख्या विषम है, तो सिक्के को दो बार उछालते हैं। प्रतिदर्श समष्टि लिखिए।
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एक थैले में $9$ डिस्क हैं जिनमें से $4$ लाल रंग की, $3$ नीले रंग की और $2$ पीले रंग की हैं। डिस्क आकार एवं माप में समरूप हैं। थैले में से एक डिस्क यादृच्छया निकाली जाती है। प्रायकिता ज्ञात कीजिए कि निकाली गई डिस्क पीले रंग की है
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