दो पासे फेंके जाते हैं। घटनाएँ $A , B$ और $C$ निम्नलिखित प्रकार से हैं

$A$ : पहले पासे पर सम संख्या प्राप्त होना

$B$ : पहले पासे पर विषम संख्या प्राप्त होना

$C :$ पासों पर प्राप्त संख्याओं का योग $\leq 5$ होना

निम्नलिखित घटनाओं का वर्णन कीजिए

$A \cap B^{\prime} \cap C^{\prime}$

When two dice are thrown, the sample space is given by

$s =\{(x, y): x, y=1,2,3,4,5,6\}$
$=\left\{\begin{array}{l}(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6) \\ (2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6) \\ (3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6) \\ (4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6) \\ (5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6) \\ (6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)\end{array}\right]$

Accordingly,

$A =\left\{\begin{array}{l}(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(4,1),(4,2),(4,3) \\ (4,4),(4,5),(4,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)\end{array}\right\}$

$B =\left\{\begin{array}{l}(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(3,1),(3,2),(3,3) \\ (3,4),(3,5),(3,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6)\end{array}\right\}$

$C=\{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(4,1)\}$

$C^{\prime}=\left\{\begin{array}{l}(1,5),(1,6),(2,4),(2,5),(2,6),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6), \\ (4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),\\ (5,5),(5,6) ,(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)\end{array}\right\}$

$A \cap B^{\prime} \cap C^{\prime}=A \cap A \cap C^{\prime}=A \cap C^{\prime}$
$=\left\{\begin{array}{l}(2,4),(2,5),(2,6),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5) \\ (4,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)\end{array}\right\}$