બે એક જ સરખા બૉલ બેરિંગ એકબીજાના સંપર્કમાં રહે તે રીતે ઘર્ષણરહિત ટેબલ પર સ્થિર રહેલા છે, જેમને તેટલા જ દળનું $V$ જેટલી ઝડપથી ગતિ કરતું બૉલ બેરિંગ સન્મુખ $(Head-On) $ અથડાય છે. જો અથડામણ સ્થિતિસ્થાપક હોય, તો અથડામણ બાદ નીચે આપેલ આકૃતિ માં કયું પરિણામ શક્ય છે?

 

It can be observed that the total momentum before and after collision in each case is constant.

For an elastic collision, the total kinetic energy of a system remains conserved before and after collision.

For mass of each ball bearing $m,$ we can write:

Total kinetic energy of the system before collision:

$=\frac{1}{2} m V^{2}+\frac{1}{2}(2 m) 0$

$=\frac{1}{2} m V^{2}$

case $(i)$

Total kinetic energy of the system after collision

$=\frac{1}{2} m \times 0+\frac{1}{2}(2 m)\left(\frac{V}{2}\right)^{2}$

$=\frac{1}{4} m V^{2}$

Hence, the kinetic energy of the system is not conserved in case (i).

Case $(ii)$

Total kinetic energy of the system after collision:

$=\frac{1}{2}(2 m) \times 0+\frac{1}{2} m V^{2}$

$=\frac{1}{2} m V^{2}$

Hence, the kinetic energy of the system is conserved in case (ii).

Case $(iii)$ Total kinetic energy of the system after collision:

$=\frac{1}{2}(3 m)\left(\frac{V}{3}\right)^{2}$

$=\frac{1}{6} m V^{2}$

Hence, the kinetic energy of the system is not conserved in case (iii).