दो समरूपी बॉल-बियरिंग एक-दूसरे के संपर्क में हैं और किसी घर्षणरहित मेज पर विरामावस्था में हैं। इनके साथ समान द्रव्यमान का कोई दूसरा बॉल-बियरिंग, जो आरंभ में $V$ चाल से गतिमान है, सम्मुख संघट्ट करता है। यदि संघट्ट प्रत्यास्थ है तो संघट्ट के पश्चात् निम्नलिखित (चित्र) में से कौन-सा परिणाम संभव है ?

It can be observed that the total momentum before and after collision in each case is constant.

For an elastic collision, the total kinetic energy of a system remains conserved before and after collision.

For mass of each ball bearing $m,$ we can write:

Total kinetic energy of the system before collision:

$=\frac{1}{2} m V^{2}+\frac{1}{2}(2 m) 0$

$=\frac{1}{2} m V^{2}$

case $(i)$

Total kinetic energy of the system after collision

$=\frac{1}{2} m \times 0+\frac{1}{2}(2 m)\left(\frac{V}{2}\right)^{2}$

$=\frac{1}{4} m V^{2}$

Hence, the kinetic energy of the system is not conserved in case (i).

Case $(ii)$

Total kinetic energy of the system after collision:

$=\frac{1}{2}(2 m) \times 0+\frac{1}{2} m V^{2}$

$=\frac{1}{2} m V^{2}$

Hence, the kinetic energy of the system is conserved in case (ii).

Case $(iii)$ Total kinetic energy of the system after collision:

$=\frac{1}{2}(3 m)\left(\frac{V}{3}\right)^{2}$

$=\frac{1}{6} m V^{2}$

Hence, the kinetic energy of the system is not conserved in case (iii).