समान आकार के दो संधारित्रों की धारिता

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2. Electric Potential and Capacitance

hard

समान आकार के दो संधारित्रों की धारिता एक समान $\mathrm{C}$ है। उनमें से एक को $\mathrm{V}$ विभव तक तथा दूसरे को $2 \mathrm{~V}$ विभव तक आवेशित किया जाता है। दोनों के ऋणात्मक सिरों को एक साथ जोड़ दिया जाता है। जब दोनों धनात्मक सिरे जोड़ दिये जायें तो संयोजित निकाय की ऊर्जा में हानि है :

A

$\frac{1}{4} \mathrm{CV}^2$

B

$2 \mathrm{CV}^2$

C

$\frac{1}{2} \mathrm{CV}^2$

D

$\frac{3}{4} \mathrm{CV}^2$

(JEE MAIN-2024)

Solution

$\mathrm{V}_{\mathrm{C}}-\frac{\mathrm{q}_{\text {net }}}{\mathrm{C}_{\text {net }}}=\frac{\mathrm{CV}+2 \mathrm{CV}}{2 \mathrm{C}}$

$\mathrm{V}_{\mathrm{C}}=\frac{3 \mathrm{~V}}{2}$

Loss of energy

$=\frac{1}{2} \mathrm{CV}^2+\frac{1}{2} \mathrm{C}(2 \mathrm{~V})^2-\frac{1}{2} 2 \mathrm{C}\left(\frac{3 \mathrm{~V}}{2}\right)^2$

$=\left(\frac{\mathrm{CV}^2}{4}\right)$

Standard 12

Physics

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hard

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