- Home
- Standard 12
- Physics
બે એકસમાન વાહક ગોળા $A$ અને $B$ પર સમાન વિજભાર છે.તેમની વચ્ચેની અંતર તેમના વ્યાસ કરતાં ઘણું વધારે છે અને તેમની વચ્ચેનું બળ $F$ છે. ત્રીજો સમાન વાહક ગોળો $C$ જે વિજભારરહિત છે તેને પહેલા $A$ ગોળા અને પછી $B$ ગોળા સાથે સ્પર્શ કરાવીને દૂર કરવામાં આવે છે તો હવે $A$ અને $B$ ગોળા વચ્ચે કેટલું બળ લાગતું હશે?
$\frac{{3F}}{4}$
$\frac{{F}}{2}$
$F$
$\frac{{3F}}{8}$
Solution
Spheres $A$ and $B$ carry equal charge say $'q$
$\therefore $ Force between them, $\mathrm{F}=\frac{\mathrm{k} \mathrm{qq}}{\mathrm{r}^{2}}$
When $A$ and $C$ are touched, charge on both
$\mathrm{q}_{\mathrm{A}}=\mathrm{q}_{\mathrm{C}}=\frac{\mathrm{q}}{2}$
Then when $\mathrm{B}$ and $\mathrm{C}$ are touched, charge or $B$
$\mathrm{q}_{\mathrm{B}}=\frac{\frac{\mathrm{q}}{2}+\mathrm{q}}{2}=\frac{3 \mathrm{q}}{4}$
Now, the force between charge $q_{A}$ and $q_{B}$
$\mathrm{F}^{\prime}=\frac{\mathrm{k} \mathrm{q}_{\mathrm{A}} \mathrm{q}_{\mathrm{B}}}{\mathrm{r}^{2}}=\frac{\mathrm{k} \times \frac{\mathrm{q}}{2} \times \frac{3 \mathrm{q}}{4}}{\mathrm{r}^{2}}=\frac{3 \mathrm{kq}^{2}}{8} \mathrm{r}^{2}=\frac{3}{8}\, \mathrm{F}$
