नीचे दिए गए चित्र के अनुसार, दो एक जैसे

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2. Electric Potential and Capacitance

hard

नीचे दिए गए चित्र के अनुसार, दो एक जैसे समानान्तर पट्टिका संधारित्र, जिनकी संधारिता $C$ है, $E$ विद्युत वाहक बल की बैटरी से श्रेणी में जुड़े हैं। यदि एक संधारित्र को $k$ परावैद्युतांक के परावैद्युत से भर दिया जाता है तो बैटरी से बहने वाले आवेश का परिमाण क्या होगा? (बैटरी के आंतरिक प्रतिरोध को नगण्य मानिए)

A

$\frac{k+1}{2(k-1)} \cdot C E$

B

$\frac{k-1}{2(k+1)} \cdot C E$

C

$\frac{k-2}{k+2} \cdot C E$

D

$\frac{k+2}{k-2} \cdot C E$

(KVPY-2014)

Solution

(b)

Initially, $\quad C_{ eq }=\frac{C}{2}, V=E$

So, charge that is delivered by cell is

$Q_1=C_{ eq } E=\frac{C E}{2}$

In series charge remains same for both capacitors.

When one of capacitors is filled with a dielectric then,

$C_{ eq }=\frac{k C^2}{(C+k C)}=\left(\frac{k}{1+k}\right) C$

As battery remains connected, $V=E$. So, charge of combination

$Q_2=C_{ eq } V=\left(\frac{k}{1+k}\right) C E$

So, extra charge given by cell after insertion of dielectric is

$\Delta Q=Q_2-Q_1=\left(\frac{k}{1+k}-\frac{1}{2}\right) C E$

$=\frac{k-1}{2(k+1)} \cdot C E$

Standard 12

Physics

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normal

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$\left( E _{1}\right.$ तथा $E _{2}$ क्रमशः प्रथम तथा द्वितीय संधारित्र से सम्बन्धित है)

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