दो सर्वसम समान्तर पट्टिका संधारित्रों में, प्रत्येक की, धारिता $C$ है उनकी प्लेटों (पट्टिकाओं) का क्षेत्रफल $A$ हैं और पट्टिकाओं के बीच की दूरी $d$ है। दोनों प्लेटों के बीच के स्थान को $K _{1}, K _{2}$ तथा $K _{3}$ परावैधुतांक के तीन परावैधुत स्लैब से भर दिया है। सभी स्लैबों की मोटाई समान हैं किन्तु पहले संधारित्र में उन्हें, आरेख $I$ के अनुसार तथा दूसरे में आरेख $II$ के अनुसार रखा गया है।
$\left( E _{1}\right.$ तथा $E _{2}$ क्रमशः प्रथम तथा द्वितीय संधारित्र से सम्बन्धित है)
यदि इन नये संधारित्रों में प्रत्येक को समान विभव $V$ से आवेशित किया जाये तो, इनमें संचित ऊजाओं का अनुपात होगा ।
दो सर्वसम समान्तर पट्टिका संधारित्रों में, प्रत्येक की, धारिता $C$ है उनकी प्लेटों (पट्टिकाओं) का क्षेत्रफल $A$ हैं और पट्टिकाओं के बीच की दूरी $d$ है। दोनों प्लेटों के बीच के स्थान को $K _{1}, K _{2}$ तथा $K _{3}$ परावैधुतांक के तीन परावैधुत स्लैब से भर दिया है। सभी स्लैबों की मोटाई समान हैं किन्तु पहले संधारित्र में उन्हें, आरेख $I$ के अनुसार तथा दूसरे में आरेख $II$ के अनुसार रखा गया है।
$\left( E _{1}\right.$ तथा $E _{2}$ क्रमशः प्रथम तथा द्वितीय संधारित्र से सम्बन्धित है)
यदि इन नये संधारित्रों में प्रत्येक को समान विभव $V$ से आवेशित किया जाये तो, इनमें संचित ऊजाओं का अनुपात होगा ।
- [JEE MAIN 2019]
- A
$\frac{{{E_1}}}{{{E_2}}} = \frac{{{K_1}{K_2}{K_3}}}{{\left( {{K_1} + {K_2} + {K_3}} \right)\,\left( {{K_2}{K_3} + {K_3}{K_1} + {K_1}{K_2}} \right)}}$
- B
$\frac{{{E_1}}}{{{E_2}}} = \frac{{9{K_1}{K_2}{K_3}}}{{\left( {{K_1} + {K_2} + {K_3}} \right)\,\left( {{K_2}{K_3} + {K_3}{K_1} + {K_1}{K_2}} \right)}}$
- C
$\frac{{{E_1}}}{{{E_2}}} = \frac{{\left( {{K_1} + {K_2} + {K_3}} \right)\,\left( {{K_2}{K_3} + {K_3}{K_1} + {K_1}{K_2}} \right)}}{{9{K_1}{K_2}{K_3}}}$
- D
$\frac{{{E_1}}}{{{E_2}}} = \frac{{\left( {{K_1} + {K_2} + {K_3}} \right)\,\left( {{K_2}{K_3} + {K_3}{K_1} + {K_1}{K_2}} \right)}}{{{K_1}{K_2}{K_3}}}$
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एक समानान्तर पट्ट संधारित्र दो प्लेटो से बना है। प्रत्येक का क्षेत्रफल $30\,\pi\,cm ^2$ है तथा ये एक दूसरे से $1\,mm$ दूरी पर है। एक परावैद्युत पदार्थ (परावैद्युतांक सामर्थ्य $3.6 \times 10^7\,Vm ^{-1}$ ) को प्लेटो के मध्य भरा जाता है। यदि परावैद्युत को बिना क्षति पहुँचाये संधारित्र अधिकतम आवेश $7 \times 10^{-6}\,C$ को वहन कर सकता है तो पदार्थ का परावैद्युतांक ज्ञात कीजिए। $\left\{\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}=9 \times 10^9 Nm ^2 C ^{-2}\right\}$
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- [JEE MAIN 2022]
समान्तर प्लेट संधारित्र की दोनों प्लेटों के बीच की जगह को एक परावैद्युत से पूरी तरह भर दिया जाता है। संधारित्र को आवेशित कर बैटरी से हटा लिया जाता है। इस परावैद्युत प्लेट को अब धीरे-धीरे संधारित्र के बाहर प्लेटों के समांतर खींचा जाता है। इस तरह बाहर खींचे गये परावैद्युत प्लेट की लम्बा तथा संधारित्र की प्लेटों के विभवान्तर के बीच खींचा गया ग्राफ होगा
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नीचे दिए गए चित्र के अनुसार, दो एक जैसे समानान्तर पट्टिका संधारित्र, जिनकी संधारिता $C$ है, $E$ विद्युत वाहक बल की बैटरी से श्रेणी में जुड़े हैं। यदि एक संधारित्र को $k$ परावैद्युतांक के परावैद्युत से भर दिया जाता है तो बैटरी से बहने वाले आवेश का परिमाण क्या होगा? (बैटरी के आंतरिक प्रतिरोध को नगण्य मानिए)
नीचे दिए गए चित्र के अनुसार, दो एक जैसे समानान्तर पट्टिका संधारित्र, जिनकी संधारिता $C$ है, $E$ विद्युत वाहक बल की बैटरी से श्रेणी में जुड़े हैं। यदि एक संधारित्र को $k$ परावैद्युतांक के परावैद्युत से भर दिया जाता है तो बैटरी से बहने वाले आवेश का परिमाण क्या होगा? (बैटरी के आंतरिक प्रतिरोध को नगण्य मानिए)
- [KVPY 2014]
दो परावैद्युत पट्टिकाओं का परावैद्युतांक क्रमश: ${K_1}$ और ${K_2}$ है। इन्हें संधारित्र की दो प्लेटों के मध्य रखा गया है, तो संधारित्र की धारिता होगी
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दो एकसमान समान्तर-पट्ट संधारित्रों को श्रेणीक्रम में जोड़कर एक $100\,V$ बैटरी से जोड़ा जाता है। एक $4.0$ परावैद्युतांक की परावैद्युत पट्ट दूसरे संधारित्र की पट्टिकाओं के बीच प्रवेश करा दी जाती है। संधारित्रों पर विभवान्तर क्रमश: होगा
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