दो सर्वसम समान्तर पट्टिका संधारित्रों में, प्रत्येक की, धारिता $C$ है उनकी प्लेटों (पट्टिकाओं) का क्षेत्रफल $A$ हैं और पट्टिकाओं के बीच की दूरी $d$ है। दोनों प्लेटों के बीच के स्थान को $K _{1}, K _{2}$ तथा $K _{3}$ परावैधुतांक के तीन परावैधुत स्लैब से भर दिया है। सभी स्लैबों की मोटाई समान हैं किन्तु पहले संधारित्र में उन्हें, आरेख $I$ के अनुसार तथा दूसरे में आरेख $II$ के अनुसार रखा गया है।
$\left( E _{1}\right.$ तथा $E _{2}$ क्रमशः प्रथम तथा द्वितीय संधारित्र से सम्बन्धित है)
यदि इन नये संधारित्रों में प्रत्येक को समान विभव $V$ से आवेशित किया जाये तो, इनमें संचित ऊजाओं का अनुपात होगा ।
दो सर्वसम समान्तर पट्टिका संधारित्रों में, प्रत्येक की, धारिता $C$ है उनकी प्लेटों (पट्टिकाओं) का क्षेत्रफल $A$ हैं और पट्टिकाओं के बीच की दूरी $d$ है। दोनों प्लेटों के बीच के स्थान को $K _{1}, K _{2}$ तथा $K _{3}$ परावैधुतांक के तीन परावैधुत स्लैब से भर दिया है। सभी स्लैबों की मोटाई समान हैं किन्तु पहले संधारित्र में उन्हें, आरेख $I$ के अनुसार तथा दूसरे में आरेख $II$ के अनुसार रखा गया है।
$\left( E _{1}\right.$ तथा $E _{2}$ क्रमशः प्रथम तथा द्वितीय संधारित्र से सम्बन्धित है)
यदि इन नये संधारित्रों में प्रत्येक को समान विभव $V$ से आवेशित किया जाये तो, इनमें संचित ऊजाओं का अनुपात होगा ।
- [JEE MAIN 2019]
- A
$\frac{{{E_1}}}{{{E_2}}} = \frac{{{K_1}{K_2}{K_3}}}{{\left( {{K_1} + {K_2} + {K_3}} \right)\,\left( {{K_2}{K_3} + {K_3}{K_1} + {K_1}{K_2}} \right)}}$
- B
$\frac{{{E_1}}}{{{E_2}}} = \frac{{9{K_1}{K_2}{K_3}}}{{\left( {{K_1} + {K_2} + {K_3}} \right)\,\left( {{K_2}{K_3} + {K_3}{K_1} + {K_1}{K_2}} \right)}}$
- C
$\frac{{{E_1}}}{{{E_2}}} = \frac{{\left( {{K_1} + {K_2} + {K_3}} \right)\,\left( {{K_2}{K_3} + {K_3}{K_1} + {K_1}{K_2}} \right)}}{{9{K_1}{K_2}{K_3}}}$
- D
$\frac{{{E_1}}}{{{E_2}}} = \frac{{\left( {{K_1} + {K_2} + {K_3}} \right)\,\left( {{K_2}{K_3} + {K_3}{K_1} + {K_1}{K_2}} \right)}}{{{K_1}{K_2}{K_3}}}$
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संधारित्र की प्लेटों के बीच एक परावैद्युत पदार्थ रखने पर, धारिता, विभव एवं स्थितिज ऊर्जा में क्रमश: होती है
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भुजा $'a'$ वाली दो वर्गाकार प्लेटों को दूरी $d$ पर रखकर एक समांतर प्लेट संधारित्र बनाया जाता है। दिया है ( $d \ll< a$ )। इसमें परवैध्यूतांक $K$ के परावैध्यूत को चित्रानुसार लगाते हैं जिससे निचले त्रिभुजाकार भाग में परावैध्यूत पदार्थ रहता है। इस संधारित्र की धारिता होगी :
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- [JEE MAIN 2019]
वह विभव प्रवणता जिस पर किसी संधारित्र का परावैद्युतांक पंक्चर (Puncture) हो जाता है, उसे कहते हैं
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एक समांतर प्लेट संधारित्र में, प्लेट का क्षेत्रफल $100 \,m ^{2}$ और प्लेटों का पथकन $10 \,m$ है। प्लेटों के बीच के स्थान को परावैधुतांक $10$ के पदार्थ से $5 \,m$ मोटाई तक भर दिया गया है। इस निकाय की परिणामी धारिता का मान ' $x$ ' $pF$ है।
$\varepsilon_{0}$ का मान $=8.85 \times 10^{-12} F \,m^{-1}$.
यहाँ ' $x$ ' का मान निकटतम पूर्णांक में $.......$ होगा।
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- [JEE MAIN 2021]
एक समांतर पट्न संधारित्र परावैद्युतांक $10$ वाले माध्यम द्वारा भरा जाता है, इसको एक बैटरी से जोड़कर आवेशित किया जाता है। परावैद्युत पट्टिका को परावैद्युतांक $15$ वाले दूसरे पदार्थ द्वारा प्रतिस्थापित कर दिया जाता है तो संधारित्र की ऊर्जा
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