10, C समान आवेश के क्रमश: 20,cm और 15,cm त्रिज्या

English

Gujarati

Hindi

2. Electric Potential and Capacitance

easy

$10\, C$ समान आवेश के क्रमश: $20\,cm$ और $15\,cm$ त्रिज्या के दो विद्युत रोधित गोलों को एक ताँबे के तार से जोड़कर फिर अलग कर लिया जाता है तो

A

दोनों गोलों पर वही आवेश $10\,C$ होगा

B

$20\,cm$ के गोले का पृष्ठीय आवेश घनत्व $15\,cm$ के गोले के पृष्ठीय आवेश घनत्व की तुलना में अधिक होगा

C

$15\,cm$ के गोले का पृष्ठीय आवेश घनत्व $20\,cm$ के गोले के पृष्ठीय आवेश घनत्व की तुलना में अधिक होगा

D

दोनों गोलों पर पृष्ठीय आवेश घनत्व समान होगा

Solution

पुनर्वितरण के पश्चात् इन पर आवेश अलग अलग होंगे किन्तु विभव समान

अर्थात् $k\frac{{{Q_1}}}{{{r_1}}} = k\frac{{{Q_2}}}{{{r_2}}}$

$\frac{{{Q_1}}}{{{Q_2}}} = \frac{{{r_1}}}{{{r_2}}}$

$\sigma = \frac{Q}{{4\pi \,{r^2}}}$

$\frac{{{\sigma _1}}}{{{\sigma _2}}} = \frac{{{Q_1}}}{{{Q_2}}} \times \frac{{r_2^2}}{{r_1^2}}$

$\frac{{{\sigma _1}}}{{{\sigma _2}}} = \frac{{{r_2}}}{{{r_1}}}$

$\sigma \propto \frac{1}{r}$

अर्थात् छोटे गोले पर पृष्ठीय आवेश घनत्व अधिक होगा

Standard 12

Physics

Share

Similar Questions

तांबे के गोलीय उदासीन कण की त्रिज्या $10 \,nm \left(1 \,nm =10^{-9} \,m \right)$ है। एक समय पर एक इलेक्ट्रॉन दे कर धीरे-धीरे इस कण पर विभव आरोपित करके आवेशित करते है। कण पर कुल आवेश तथा आरोपित विभव के मध्य आरेख निम्न होगा।

normal

(KVPY-2019)

$L$ भुजा व $O$ केन्द्र वाले एक समबाहु षट्भुज के कोनों पर $6$ बिन्दु-आवेश चित्र में दर्शाये अनुरूप रखे है। $K =\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{ q }{ L ^2}$ को मानकर निर्धारित करें कि कौन प्रकथन सही है/हैं

$(A)$ $O$ पर विधुत क्षेत्र $6 K$ व $O D$ दिशा में है।

$(B)$ $O$ पर विभव शून्य है।

$(C)$ लाइन $PR$ पर सब जगह विभव समान है।

$(D)$ लाइन $ST$ पर सब जगह विभव समान है।

hard

(IIT-2012)

यदि आठ एकसमान आवेशित बूँदों से मिलाकर एक बड़ी बूँद बनायी जाये तो एक छोटी बूँद की तुलना में बड़ी बूँद का विभव होगा

medium

$2 \,cm$ त्रिज्या की $64$ सर्वसम बूँदों में प्रत्येक पर ${10^{ – 9}}\,C$ आवेश रखा जाता है। अब उन्हें संयुक्त कर एक बड़ी बूँद बनायी जाती है। इसका विभव ज्ञात कीजिए

medium

दो अचालक $R_1$ तथा $R_2$ त्रिज्या वाले गोलों को क्रमशः $+\rho$ तथा $-\rho$ एकसमान आयतन आवेश घनत्व से आवेशित किया गया है। इन गोलों को चित्र में दर्शाए अनुसार इस प्रकार जोड़ कर रखा गया है कि वे आंशिक रूप से अतिछादित है। अतिछादित क्षेत्र के प्रत्येक बिन्दु पर –

$(A)$ स्थिर विधुत क्षेत्र शून्य है।

$(B)$ स्थिर विधुत विभव अचर है।

$(C)$ स्थिर विधुत क्षेत्र का परिमाण अचर है।

$(D)$ स्थिर विधुत क्षेत्र की दिशा एकसमान है।

hard

(IIT-2013)