કૉપરના અલગ કરેલા બે ગોળાઓ $A$ અને $B$ નાં કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $50 \,cm$ છે. જો દરેક પરનો વિદ્યુતભાર $6.5 \times 10^{-7}\; C$ હોય તો તેમની વચ્ચે પરસ્પર લાગતું અપાકર્ષણનું બળ કેટલું હશે ? $A$ અને $B$ વચ્ચેના અંતરની સરખામણીએ તેમની ત્રિજ્યાઓ અવગણી શકાય તેવી છે. જો આ દરેક ગોળા પરનો વિદ્યુતભાર બમણો કરવામાં આવે અને તેમની વચ્ચેનું અંતર અડધું કરવામાં આવે તો કેટલું અપાકર્ષણ બળ લાગશે?
કૉપરના અલગ કરેલા બે ગોળાઓ $A$ અને $B$ નાં કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $50 \,cm$ છે. જો દરેક પરનો વિદ્યુતભાર $6.5 \times 10^{-7}\; C$ હોય તો તેમની વચ્ચે પરસ્પર લાગતું અપાકર્ષણનું બળ કેટલું હશે ? $A$ અને $B$ વચ્ચેના અંતરની સરખામણીએ તેમની ત્રિજ્યાઓ અવગણી શકાય તેવી છે. જો આ દરેક ગોળા પરનો વિદ્યુતભાર બમણો કરવામાં આવે અને તેમની વચ્ચેનું અંતર અડધું કરવામાં આવે તો કેટલું અપાકર્ષણ બળ લાગશે?
Distance between the spheres, $A$ and $B, r=0.5\,m$
Initially, the charge on each sphere, $q=6.5 \times 10^{-7} \,C$
When sphere $A$ is touched with an uncharged sphere $C, q / 2$ amount of charge from $A$ will transfer to sphere $C$. Hence, charge on each of the spheres, $A$ and $C ,$ is $q / 2 .$
When sphere $C$ with charge $q / 2$ is brought in contact with sphere $B$ with charge $q$, total charges on the system will divide into two equal halves given as,
$\frac{1}{2}\left(q+\frac{q}{2}\right)=\frac{3 q}{4}$
Hence, charge on each of the spheres, $C$ and $B ,$ is $\frac{3 q}{4}$ Force of repulsion between sphere A having charge $q / 2$ and sphere $B$ having charge $\frac{3 q}{4}$ is $F=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \cdot \frac{q_{A} q_{B}}{r^{2}}=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \cdot \frac{\frac{q}{2} \times \frac{3 q}{4}}{r^{2}}$
$=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \cdot \frac{3 q^{2}}{8 r^{2}}=\frac{9 \times 10^{9} \times 3 \times\left(6.5 \times 10^{-7}\right)^{2}}{8 \times(0.5)^{2}}$$=5.703 \times 10^{-3}\, N$
Therefore, the force of attraction between the two spheres is $5.703 \times 10^{-3} \;N$.
Similar Questions
બે સમાન ગોળાઓ $A$ અને $B$ને જ્યારે હવામાં ચોક્કસ અંતરે રાખવામાં આવે છે ત્યારે તે $F$ જેટલાં બળથી એકબીજાને અપાકર્ષે છે. ત્રીજો સમાન અવિદ્યુતભારીત ગોળો $C$ પ્રથમ ગોળા $A$ના અને ત્યારબાદ ગોળા $B$ના સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે. છેલ્લે તેને ગોળાઓ $A$ અને $B$ ના મધ્યબિંદુ પર મૂકવામાં આવે છે. ગોળા $C$ પર લાગતું બળ $...........$ હશે.
બે સમાન ગોળાઓ $A$ અને $B$ને જ્યારે હવામાં ચોક્કસ અંતરે રાખવામાં આવે છે ત્યારે તે $F$ જેટલાં બળથી એકબીજાને અપાકર્ષે છે. ત્રીજો સમાન અવિદ્યુતભારીત ગોળો $C$ પ્રથમ ગોળા $A$ના અને ત્યારબાદ ગોળા $B$ના સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે. છેલ્લે તેને ગોળાઓ $A$ અને $B$ ના મધ્યબિંદુ પર મૂકવામાં આવે છે. ગોળા $C$ પર લાગતું બળ $...........$ હશે.
- [JEE MAIN 2022]
$m$ દળ ધરાવતા અને $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા બે ગોળાને આકૃતિ મુજબ બાંધેલા છે.જો ખૂણો $\theta$ સૂક્ષ્મ હોય,તો $X$ = _____
$m$ દળ ધરાવતા અને $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા બે ગોળાને આકૃતિ મુજબ બાંધેલા છે.જો ખૂણો $\theta$ સૂક્ષ્મ હોય,તો $X$ = _____
કાટકોણ ત્રિકોણ $ABC$ માં $AB = 3\ cm, BC = 4\ cm$, $\angle ABC = \frac{\pi }{2}$. વિદ્યુતભાર $+15, +12$ અને $-20\ e.s.u.$ ને $A, B$ અને $C$ પર મુકવામાં આવે છે.તો $B$ પર લાગતુ બળ કેટલા........$ dynes$ થાય?
કાટકોણ ત્રિકોણ $ABC$ માં $AB = 3\ cm, BC = 4\ cm$, $\angle ABC = \frac{\pi }{2}$. વિદ્યુતભાર $+15, +12$ અને $-20\ e.s.u.$ ને $A, B$ અને $C$ પર મુકવામાં આવે છે.તો $B$ પર લાગતુ બળ કેટલા........$ dynes$ થાય?
અમુક અંતરે રહેલ ઈલેક્ટ્રોન અને પ્રોટોન વચ્ચેના કુલંબીય સ્થિતવિદ્યુત બળ અને ગુરુત્વાકર્ષણ બળનો ગુણોત્તર $2.4 \times 10^{39}$ છે. સમપ્રમાણ અચળાંક $K=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}$ અને ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક $G$ નો ગુણોત્તર લગભગ કેટલો હશે?
(આપેલ : પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોન દરેકનો વિદ્યુતભાર $=1.6 \times 10^{-19}\; C$, ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $=9.11 \times 10^{-31}\; kg$, પ્રોટોનનું દળ $=1.67 \times 10^{-27}\,kg$)
અમુક અંતરે રહેલ ઈલેક્ટ્રોન અને પ્રોટોન વચ્ચેના કુલંબીય સ્થિતવિદ્યુત બળ અને ગુરુત્વાકર્ષણ બળનો ગુણોત્તર $2.4 \times 10^{39}$ છે. સમપ્રમાણ અચળાંક $K=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}$ અને ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક $G$ નો ગુણોત્તર લગભગ કેટલો હશે?
(આપેલ : પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોન દરેકનો વિદ્યુતભાર $=1.6 \times 10^{-19}\; C$, ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $=9.11 \times 10^{-31}\; kg$, પ્રોટોનનું દળ $=1.67 \times 10^{-27}\,kg$)
- [NEET 2022]
$d$ વિજભારિત ગોળા વચ્ચે લાગતું બળ $F$ છે. તેને ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $2$ ધરાવતા પ્રવાહીમાં તેટલા અંતરે મૂકવાથી નવું બળ કેટલું થાય?
$d$ વિજભારિત ગોળા વચ્ચે લાગતું બળ $F$ છે. તેને ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $2$ ધરાવતા પ્રવાહીમાં તેટલા અંતરે મૂકવાથી નવું બળ કેટલું થાય?
- [AIIMS 2016]