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14.Probability
hard
समुच्चय $\{0,1,2,3, \ldots ., 10\}$ से प्रतिस्थापन सहित दो पूर्णांक $x$ तथा $y$ चुने जाते हैं। तो $|x-y|>5$ की प्रायिकता है :
A
$\frac{30}{121}$
B
$\frac{62}{121}$
C
$\frac{60}{121}$
D
$\frac{31}{121}$
(JEE MAIN-2024)
Solution
$ \text { If } x=0, y=6,7,8,9,10 $
$ \text { If } x=1, y=7,8,9,10 $
$ \text { If } x=2, y=8,9,10 $
$ \text { If } x=3, y=9,10 $
$ \text { If } x=4, y=10$
If $x=5, y=$ no possible value
Total possible ways $=(5+4+3+2+1) \times 2$ $ =30 $
Required probability $=\frac{30}{11 \times 11}=\frac{30}{121}$
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