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दो लम्बे समान्तर चालक तार $S _1$ व $S _2$ एक-दूसरे से $10\,cm$ की दूरी पर रखे हुए है तथा उनमें क्रमश: $4 A$ व $2 A$ धारा प्रवाहित होती है। दोनों चालक $X - Y$ तल में रखे है। चित्रानुसार दोनों चालकों के मध्य एक बिन्दु $P$ रिथत है। एक $3 \pi$ कूलाम का आवेशित कण बिन्दु $P$ से $\overrightarrow{ v }=(2 \hat{ i }+3 \hat{ j }) m / s$; वेग से गुजरता है जहाँ $\hat{ i } \& \hat{ j }, x$ तथा $y$ अक्ष के अनुदिश इकाई सदिश को प्रदर्शित करते हैं। यदि आवेशित कण पर $4 \pi \times 10^{-5}(- x \hat{ i }+2 \hat{ j }) N$. बल कार्यरत है तो $x$ का मान होगा :
$2$
$1$
$3$
$-3$
Solution
$B _{ net }= B _{1}- B _{2}=\frac{\mu_{0} \times 4}{2 \pi[.04]}-\frac{\mu_{0} \times 2}{2 \pi[.06]}$
$\overrightarrow{ B }_{\text {met }}=\frac{\mu_{0}}{2 \pi}\left[\frac{200}{3}\right](-\hat{ k })$
$\overrightarrow{ F }= q [\overrightarrow{ v } \times \overrightarrow{ B }]$
$=[3 \pi]\left[(2 \hat{ i }+3 \hat{ j }) \times\left(\frac{\mu_{0}}{2 \pi}\right)\left(\frac{200}{3}\right)-\hat{ k }\right]$
$=3 \pi \times \frac{\mu_{0}}{2 \pi}\left(\frac{200}{3}\right)[2 \times \hat{j}-3(\hat{i})]$
$=\left(4 \pi \times 10^{-7}\right)(100)(-3 \hat{i}+2 \hat{j})$
$=4 \pi \times 10^{-5} \times[-3 \hat{i}+2 \hat{j}]$
