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5.Magnetism and Matter
hard
दो चुम्बक $A$ व $B$ सर्वसम हैं तथा उन्हें चित्रानुसार व्यवस्थित किया गया है। उनकी लम्बाई उनके मध्य दूरी की तुलना में नगण्य है। दोनों चुम्बकों के मध्य बिन्दु $P$ पर एक चुम्बकीय सुई रखी गयी है जो चुम्बकों के प्रभाव में $\theta $ कोण से विक्षेपित हो जाती है। दूरियाँ ${d_1}$ व ${d_2}$ का अनुपात होगा
A
${(2\tan \theta )^{1/3}}$
B
${(2\tan \theta )^{ - 1/3}}$
C
${(2\cot \theta )^{1/3}}$
D
${(2\cot \theta )^{ - 1/3}}$
Solution
संतुलन में ${B_1} = {B_2}\tan \theta $
$ \Rightarrow \frac{{{\mu _0}}}{{4\pi }}.\frac{{2M}}{{d_1^3}} = \frac{{{\mu _0}}}{{4\pi }}.\frac{M}{{d_2^3}}\tan \theta $$ \Rightarrow \frac{{{d_1}}}{{{d_2}}} = {\left( {2\cot \theta } \right)^{1/3}}$
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