$R$ અને $2R$ ત્રિજ્યાના બે ધાતુના ગોળાઓ છે બંનેની સપાટી પર સમાન વિધુતભારની પૃષ્ઠ ઘનતા $\sigma $ છે તેમને સંપર્કમાં લાવીને અલગ કરવામાં આવે છે. તો તેમની સપાટી પર નવી વિધુતભારની પૃષ્ઠ ઘનતા કેટલી છે ?

ધારોકે, શરૂઆતમાં બંને ધાતુના ગોળા પર $Q_{1}$ અને $Q_{2}$ વિદ્યુતભારો છે તેથી,

$Q _{1}=\sigma \times 4 \pi R ^{2}$ અને $Q _{2} =\sigma \times 4 \pi(2 R )^{2}$

$=\sigma \times 16 \pi R ^{2}$

$=4 Q _{1}$

બંને ગોળાને સંપર્કમાં લાવી અલગ કરતાં તેમના પર અનુક્રમે $Q_{1}{ }^{\prime}$ અને $Q_{2}{ }^{\prime}$ વિદ્યુતભાર આવે છે.

વિદ્યુતભારના સંરક્ષણના નિયમ પરથી,

$Q_{1}^{\prime}+Q_{2}^{\prime}$$=Q_{1}+Q_{2}$

$=Q_{1}+4 Q_{1}$

$=5 Q_{1}$

$=5\left(\sigma \times 4 \pi R^{2}\right)$

જ્યારે બંને ગોળાઓ સંપર્કમાં હોય ત્યારે તેમના સ્થિતિમાન સમાન હોય.

$\therefore V _{1}= V _{2}$

$\frac{k Q _{1}^{\prime}}{ R }=\frac{k Q _{2}^{\prime}}{ R }$

$Q_{1}^{\prime}$ અને $Q_{2}^{\prime}$ ની કિંમતો ઉપરના સમીકરણમાં મૂકતાં,

$Q _{1}=\frac{5}{3}\left(\sigma \times 4 \pi R ^{2}\right)$

અને $Q _{2}=\frac{10}{3}\left(\sigma \times 4 \pi R ^{2}\right)$

$\therefore \sigma_{1}=\frac{5}{3} \sigma$ અને $\sigma_{2}=\frac{5}{6} \sigma$