दो बिंदु आवेश $q_{1}$ तथा $q_{2}$ जिनके परिमाण क्रमश: $+10^{-8} C$ तथा $-10^{-8} C$ हैं एक दूसरे से $0.1\, m$ दूरी पर रखे हैं। चित्र में दर्शाए बिदुं $A , B$ तथा $C$ पर विध्युत क्षेत्र परिकलित कीजिए।
The electric field vector $E _{1 A}$ at $A$ due to the positive charge
$q_{1}$ points towards the right and has a magnitude $E_{1\, A }=\frac{\left(9 \times 10^{9} \,Nm ^{2} \,C ^{-2}\right) \times\left(10^{-8} \,C \right)}{(0.05 \,m )^{2}}$$=3.6 \times 10^{4}\; N\, C ^{-1}$
The electric field vector $E _{2\, A }$ at $A$ due to the negative charge $q_{2}$ points towards the right and has the same magnitude. Hence the magnitude of the total electric field $E_{ A }$ at $A$ is
$E_{ A }=E_{1 A }+E_{2 A }=7.2 \times 10^{4} \;N C ^{-1}$
$E _{ A }$ is directed toward the right.
The electric field vector $E _{1 B }$ at $B$ due to the positive charge $q_{1}$ points towards the left and has a magnitude $E_{1 B }=\frac{\left(9 \times 10^{9} \,Nm ^{2} \,C ^{-2}\right) \times\left(10^{-8}\, C \right)}{(0.05 \,m )^{2}}=3.6 \times 10^{4}\, N\, C ^{-1}$
The electric field vector $E _{2 B }$ at $B$ due to the negative charge $q_{2}$ points towards the right and has a magnitude
$E_{2 B }=\frac{\left(9 \times 10^{9} \,Nm ^{2} C ^{-2}\right) \times\left(10^{-8} \,C \right)}{(0.15 \,m )^{2}}$$=4 \times 10^{3} \,N \,C ^{-1}$
The magnitude of the total electric field at $B$ is
$E_{ B }=E_{1 B }-E_{2 B }=3.2 \times 10^{4} \,N\, C ^{-1}$
$E _{ B }$ is directed towards the left. The magnitude of each electric field vector at point $C$, due to charge $q_{1}$ and $q_{2}$ is
$E_{1 c}=E_{2 c}=\frac{\left(9 \times 10^{9} \,Nm ^{2}\, C ^{-2}\right) \times\left(10^{-8}\, C \right)}{(0.10\, m )^{2}}$$=9 \times 10^{3} \,N\, C ^{-1}$
The directions in which these two vectors point are indicated in
Figure The resultant of these two vectors is
$E_{C}=E_{1} \cos \frac{\pi}{3}+E_{2} \cos \frac{\pi}{3}=9 \times 10^{3} \,N\, C ^{-1}$
$E _{ C }$ points towards the right.
दो आवेश $q$ व $3 q$ वायु में ' $r$ ' दूरी पर स्थित है। $\mathrm{q}$ आवेश से $\mathrm{x}$ दूरी पर परिणामी वैद्युत क्षेत्र शून्य है। $\mathrm{x}$ का मान है
उस बिन्दु आवेश का परिमाण क्या है जो $60$ सेमी. दूरी पर $2\,N/C$ का विद्युत क्षेत्र उत्पन्न करता है $(1/4\pi {\varepsilon _0} = 9 \times {10^9}\,N - {m^2}/{C^2})$
घर्षणरहित, क्षैतिज, अचालक तथा त्रिज्या $R$ के एक वृत्ताकार वलय पर समान आवेश $q$ एवं द्रव्यमान $m$ की दो मणिकाओं (beads) को लगाया गया है। एक मणिका को वलय के किसी बिंदु पर चिपका दिया गया है जबकि दूसरी मणिका अपनी साम्यावस्था के सापेक्ष वलय पर लघु दोलन (small oscillations) करती है। इन लघु दोलनों की कोणीय आवृत्ति के वर्ग का मान होगा [ $\varepsilon_0$ मुक्त आकाश की विधुत शीलता है|]
$\pm 10 \,\mu C$ के दो आवेश एक-दूसरे से $5.0\, mm$ दूरी पर स्थित हैं। $(a)$ इस द्विधुव के अक्ष पर द्विध्रुव के केंद्र $O$ से चित्र $(a)$ में दशांए अनुसार, धनावेश की ओर $15 \,cm$ दूरी पर स्थित किसी बिदु $P$ पर तथा $(b)$ द्धिध्रुव के अक्ष के अभिलंबवत $O$ से, चित्र $(b)$ में दर्शाए अनुसार गुजरने वाली रेखा से $15\, cm$ दूरी पर स्थित किसी बिंदु $G$ पर विध्युत क्षेत्र ज्ञात कीजिए।
एक आवेशित कण $20000\, V/m$ के एकसमान ऊध्र्वाधर विद्युत क्षेत्र में संतुलन में लटका हुआ है। यदि कण का द्रव्यमान $9.6 \times {10^{ - 16}}\,kg$ है, तब कण पर आवेश एवं आधिक्य में इलेक्ट्रॉनों की संख्या क्रमश: होगी