एक प्रोटॉन और प्रति-प्रोटॉन (anti-proton) निर्वात में एक दूसरे के निकट इस प्रकार आते हैं कि उनके मध्य दूरी $10 \,cm$ रहती है. अनंत पर स्थितिज ऊर्जा का मान शून्य मान लेते हैं तो इस दूरी पर उनका वेग ………. $m/s$ होगा ?

एक आवेश $( – \,q)$ तथा अन्य आवेश $( + \,Q)$ क्रमश: दो बिन्दुओं $A$ व $B$ पर रखे हैं। आवेश $( + \,Q)$ को $B$ पर स्थिर रखते हुये, $A$ के आवेश $( – \,q)$ को बिन्दु $C$ तक इस प्रकार चलाते हैं कि $l$ भुजा का समबाहु त्रिभुज $ABC$ बन जाये। आवेश $( – \,q)$ को चलाने में किया गया कुल कार्य है

जब घन के प्रत्येक कोने पर समान आवेश $ – q$ स्थित है। यदि घन की प्रत्येक भुजा की लम्बाई $ b$ है तो इसके केन्द्र पर रखे $ + q$ आवेश की स्थितिज ऊर्जा होगी

एक समद्विबाहु त्रिभुज $ABC$ की भुजा $BC$ और $AC , 2 a$ है। इसके प्रत्येक कोने पर $+ q$ आवेश स्थित है। बिन्दु $D$ और $E$ क्रमशः भुजाओं $BC$ और $CA$ के मध्यबिन्दु है। तो $D$ से $E$ तक किसी आवेश $Q$ को ले जाने में किया गया कार्य होगा:

$(a)$ तथा $(b)$ में क्रमशः एकल धन तथा ऋण आवेशों की क्षेत्र रेखाएँ दर्शायी गई हैं

$(a)$ बिभवांतर $V_{ P }-V_{ Q }: V_{ B }-V_{ A }$ के चिह्न बताइए।

$(b)$ बिंदु $Q$ और $P$; $A$ और $B$ के बीच एक छोटे से ऋण आवेश की स्थितिज ऊर्जा के अंतर का चिह्न बताइए।

$(c)$ $Q$ से $P$ तक एक छोटे धनावेश को ले जाने में क्षेत्र द्वारा किए गए कार्य का चिह्न बताइए।

$(d)$ $B$ से $A$ तक एक छोटे से ऋ्रण आवेश को ले जाने के लिए बाह्य साधन द्वारा किए गए कार्य का चिह्न बताइए।

$(e)$ $B$ से $A$ तक जाने में क्या एक छोटे से ऋणावेश की गातिज ऊर्जा बढेगी या घटेगी?