दो विभि पदार्थों वाली छड़ों के रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha$$‌_1$ व $\alpha$$_2$ तथा यंग गुणांक क्रमश: ${Y_1} व {Y_2}$ हैं, इन्हें दो दृढ़ स्थिर दीवारों के बीच कसा गया हैं। छड़ों को इस प्रकार गर्म किया जाता है कि प्रत्येक के ताप में समान वृद्धि होती है। छड़ें झुकती नहीं हैं। यदि ${\alpha _1}:{\alpha _2} = 2:3 $ एवं छड़ों के तापीय प्रतिबल बराबर हैं तो ${Y_1}:{Y_2}$ का मान होगा  

जब एक प्रत्यास्थ पदार्थ, जिसका यंग प्रत्यास्थता गुणांक $Y$ है, को प्रतिबल $S$ से ताना जाता है, तो उसके प्रति एकांक आयतन में प्रत्यास्थ ऊर्जा होगी

एक तार जिसकी लम्बाई $L$ तथा त्रिज्या $r$ हैं, एक सिरे पर दृढ़ता से बँधा है। तार के दूसरे सिरे को बल $F$ से खींचने पर तार की लम्बाई में वृद्धि $l$ होती है। इसी पदार्थ के एक दूसरे तार को, जिसकी लम्बाई $2L$ तथा त्रिज्या $2r$ हैं, बल $2F$ से खींचने पर इसकी लम्बाई में वृद्धि होगी

मृदु इस्पात के एक तार, जिसकी लंबाई $1.0 \,m$ तथा अनुप्रस्थ परिच्छेद का क्षेत्रफल $0.50 \times 10^{-2} cm ^{2}$ है, को दो खम्बों के बीच क्षैतिज दिशा में प्रत्यास्थ सीमा के अंदर ही तनित किया जाता है। तार के मध्य बिंदु से $100\, g$ का एक द्रव्यमान लटका दिया जाता है। मध्य बिंदु पर अवनमन की गणना कीजिए।

स्टील के तार ' $\mathrm{A}$ ' पर एक बल आरोपित किया है जिसका एक सिरा दृढ आधार से बंधा है। इसके फलस्वरुप तार मे परिणामी विस्तार $0.2$ मि.मी. है। यदि दूसरे स्टील के तार ' $\mathrm{B}$ ' पर एक समान बल आरोपित करें जिसकी लम्बाई तार ' $A$ ' से दो गुनी तथा व्यास $2.4$ गुना है, तो तार ' $\mathrm{B}$ ' का विस्तार$..........\times 10^{-2}\,mm$ होगा (तारों के वृत्ताकार अनुप्रस्थ परिच्छेद एक समान है)

जब किसी एक समान तार से एक निश्चित भार लटकाया जाता है तो उसकी लम्बाई में $1$ सेमी की वृद्धि होती है। यदि उसी पदार्थ एवं लम्बाई के तार के साथ जिसका व्यास आधा हो, वही भार लटकाया जावे तो उसकी लम्बाई में वृद्धि  ........ $cm$ होगी