$r _{1}$ तथा $r _{2}$ त्रिज्याओं $\left( r _{1}\,<\, r _{2}\right)$ के दो पतले धातुत्वीय गोलीय कोशों को संपातित केन्द्रों के साथ रखा जाता है। दोनों कोशों के मध्य का भाग उष्मीय चालकता $K$ के पदार्थ से भरा है। आन्तरिंक कोश को ताप $\theta_{1}$ तथा बाहय कोश को ताप $\theta_{2}$ (जहाँ $\theta_{1}\,<\,\theta_{2}$ ) पर पोषित किया जाता है। पदार्थ से त्रिज्यीय प्रवाहित उष्मा की दर होती है।
$r _{1}$ तथा $r _{2}$ त्रिज्याओं $\left( r _{1}\,<\, r _{2}\right)$ के दो पतले धातुत्वीय गोलीय कोशों को संपातित केन्द्रों के साथ रखा जाता है। दोनों कोशों के मध्य का भाग उष्मीय चालकता $K$ के पदार्थ से भरा है। आन्तरिंक कोश को ताप $\theta_{1}$ तथा बाहय कोश को ताप $\theta_{2}$ (जहाँ $\theta_{1}\,<\,\theta_{2}$ ) पर पोषित किया जाता है। पदार्थ से त्रिज्यीय प्रवाहित उष्मा की दर होती है।
- [JEE MAIN 2021]
- A
$\frac{4 \pi {Kr}_{1} {r}_{2}\left(\theta_{2}-\theta_{1}\right)}{{r}_{2}-{r}_{1}}$
- B
$\frac{\pi{r}_{1} {r}_{2}\left(\theta_{2}-\theta_{1}\right)}{{r}_{2}-{r}_{1}}$
- C
$\frac{{K}\left(\theta_{2}-\theta_{1}\right)}{{r}_{2}-{r}_{1}}$
- D
$\frac{{K}\left(\theta_{2}-\theta_{1}\right)\left({r}_{2}-{r}_{1}\right)}{4 \pi {r}_{1} {r}_{2}}$
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लोहे के (ऊष्मा चालकता $0.2 \,CGS$ मात्रक) एक घनाकार टुकडे़ के विपरीत फलक ${100^o}C$ की भाप एवं ${0^o}C$ की बर्फ में रखे गए हैं। यदि घन के फलक का क्षेत्रफल $4$ सेमी$^2$ हो, तो $10$ मिनिट में पिघली हुई बर्फ का द्रव्यमान ..... $gm$ होगा
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भिन्न धातुओं के बने बर्तन बिल्कुल एक से हैं। दोनों में समान मात्रा की बर्फ भरी है। इनमें भरा बर्फ क्रमश $20$ मिनट तथा $30$ मिनट में पूरी तरह पिघल जाता है। इनकी ऊष्मा चालकताओं का अनुपात होगा
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एक बेलनाकार छड़ जिसका एक सिरा भाप कक्ष में एवं दूसरा बर्फ में रखने पर $0.1$ ग्राम बर्फ प्रति सैकण्ड पिघलती है। यदि दूसरी छड़ जिसकी लम्बाई पहली की आधी एवं त्रिज्या दुगनी हो उपयोग में लायी जाए, जिसकी ऊष्मा चालकता पहली छड़ की $\frac{1}{4}$ गुनी है, तब बर्फ पिघलने की दर ग्राम/सैकण्ड में होगी
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समान लम्बाई और व्यास वाले दो बेलन $P$ और $Q$ भिन्न धातुओं के हैं जिनकी ऊष्मा चालकताओं का अनुपात $2 : 3$ है। इन दोनों बेलनों को मिलाकर एक बेलन बनाया गया है। $P$ का एक सिरा $100^\circ C$ पर तथा $Q$ का दूसरा सिरा $0^\circ C$ पर रखा गया है। $P$ और $Q$ के अन्तरापृष्ठ के ताप का मान...... $^oC$ होगा
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धातु की एक बेलनाकार छड़ अपने दो सिरों पर दो ऊष्मा भंडारों के तापीय सम्पर्क में हैं। यह t समय में $Q$ ऊष्मा का चालन करती है। इस छड़ को पिघलाकर उससे एक अन्य छड़ बना दी जाती है, जिसकी त्रिज्या पहली छड़ की त्रिज्या की आधी है। यदि इस नई छड़ के सिरे उन्हीं ऊष्मा भंडारों के तापीय सम्पर्क में रखा जाय तो, इस छड द्वारा $t$ समय में चालित ऊष्मा कितनी होगी ?
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- [AIPMT 2010]