- Home
- Standard 11
- Physics
एक समान अनुप्रस्थकाट एवं $3.1$ मीटर लम्बी एक ताम्र छड़ का एक सिरा बर्फ के सम्पर्क में है, एवं दूसरा सिरा $100°C$ वाले जल में रखा है। इसकी लम्बाई के अनुदिश किस बिन्दु पर $200°C$ ताप बनाये रखा जाये, ताकि स्थायी अवस्था में जितनी मात्रा बर्फ की पिघलती है, उतनी ही मात्रा समान समयान्तराल में बनी भाप की हो। यह मानते हुए कि सम्पूर्ण निकाय एवं परिवेश के बीच ऊष्मा का कोई स्थानान्तरण नहीं होता है। बर्फ के गलन की गुप्त ऊष्मा एवं जल के वाष्पन की गुप्त ऊष्मा क्रमश: $80cal/gm$ एवं $540 cal/gm$ है
$100°C$ वाले सिरे से $40 cm$ पर
$0°C$ वाले सिरे से $40 cm$ दूर
$100°C$ वाले सिरे से $25 cm$ पर
$0°C$ वाले सिरे से $125 cm$ दूर
Solution
ऊष्मा हानि की दर $\frac{{dQ}}{{dt}} = \frac{{\Delta \theta }}{{l/KA}}$एवं $\frac{{dQ}}{{dt}} = L\frac{{dm}}{{dt}}$ (यहाँ $L$ = गुप्त ऊष्मा)
$\Rightarrow \frac{{dm}}{{dt}} = \frac{{KA}}{l}\,\left( {\frac{{\Delta \theta }}{L}} \right)$ माना कि इच्छित बिन्दु $100°C$ जल से $ x$ दूरी पर है
बर्फ गलने की दर = वाष्प उत्पé होने की दर
$\Rightarrow {\left( {\frac{{dm}}{{dt}}} \right)_{steam}} = {\left( {\frac{{dm}}{{dt}}} \right)_{ice}}$
$\Rightarrow {\left( {\frac{{\Delta \theta }}{{Ll}}} \right)_{steam}} = {\left( {\frac{{\Delta \theta }}{{Ll}}} \right)_{ice}}$
$\Rightarrow \frac{{(200 – 100)}}{{540 \times x}} = \frac{{(200 – 0)}}{{80\,(3.1 – x)}}$
$\Rightarrow x = 0.4 m = 40 cm$
