यदि दो सदिशों $\mathop A\limits^ \to $ तथा $\mathop B\limits^ \to ,$ के लिए $\mathop A\limits^ \to \times \mathop B\limits^ \to = 0$, हो तो सदिश

दिया है $\left|\overrightarrow{ A }_{1}\right|=3,\left|\overrightarrow{ A }_{2}\right|=5$ तथा $\left|\overrightarrow{ A }_{1}+\overrightarrow{ A }_{2}\right|=5$ तो $\left(2 \overrightarrow{ A }_{1}+3 \overrightarrow{ A }_{2}\right) \cdot\left(3 \overrightarrow{ A }_{1}-2 \overrightarrow{ A }_{2}\right)$ का मान होगा ?

यदि $2 \hat{ i }+4 \hat{ j }-2 \hat{ k }$ का प्रक्षेप्य, $\hat{ i }+2 \hat{ j }+\alpha \hat{ k }$ पर शून्य है, तो $\alpha$ का मान होगा $…………$।

सदिश $\left( {\hat i\,\, + \;\,\hat j} \right)$द्वारा $x-$ अक्ष तथा $y-$ अक्ष के साथ बनाया गया कोण ……. $^o$ होगा