एक दूसरे से $1 m$ की दूरी पर स्थित दो क्लैम्पों के मध्य कसे हुये एक तार का घनत्व $9 \times 10^3 kg /m^3$  है तार में उत्पन्न अनुप्रस्थ कम्पनों की न्यूनतम आवृत्ति  ….. $Hz$ होगी  ($Y = 9 \times 10^{10} N / m^2$)

दो तारों $W_{1}$ तथा $W_{2}$ की समान त्रिज्या $r$ है तथा घनत्व क्रमशः $\rho_{1}$ और $\rho_{2}$ इस प्रकार हैं कि $\rho_{2}=4 \rho_{1}$ । चित्रानुसार इन तारों को बिन्दु $O$ पर जोड़ा गया है। इस संयोजन को सोनोमीटर के तार के रूप में प्रयोग करते हैं और इसे तनाव $T$ पर रखते हैं। बिन्दु $O$, दोनों सेतुओं के मध्य में हैं। इस संयुक्त तार में एक अप्रगामी तरंग उत्पत्र की जाती हैं तो जोड़ पर निस्पंद (node) बनता है। $W_{1}$ व $W_{2}$ तारों में बने प्रस्पंदों (antinode) की संख्या का अनुपात होगा

एक सोनोमीटर के तार $AB$ की लम्बाई $110$ सेमी है। दोनों सेतुओं को $A$ से कितनी दूरी पर रखा जाये ताकि इस प्रकार विभाजित तार के तीन खण्डों की मूल आवृत्तियाँ $1 : 2 : 3$ के अनुपात में हो

दो सिरों पर कसी $l$ लम्बाई की डोरी में द्वितीय संनादी उत्पन्न करने के लिए उसे किन बिन्दुओं पर उठाना (pluck) तथा पकड़ना (touch) चाहिए

दोनों सिरों पर कसी $l$ लम्बाई की तनी हुयी डोरी में उत्पन्न अप्रगामी तरंग की तरंगदैध्र्य $\lambda $ है। तब