एक चलायमान सूक्ष्मदर्शी का उपयोग काँच की पट्टिका का अपवर्तनांक ज्ञात करने के लिये किया जाता है। यदि मुख्य पैमाने पर $1\,cm$ में $40$ भाग है तथा वर्नियर पैमाने पर $50$ भाग, मुख्य पैमाने पर $49$ भाग के तुल्य है तो इस सूक्ष्मदर्शी का अल्पतमांक $……….\times 10^{-6} m$ है:

किसी छात्र ने इस्पात की लघु गेंद के व्यास की माप $0.001\, cm$ अल्पतमांक वाले स्क्रू गेज़ द्वारा की । मुख्य पैमाने की माप $5\, mm$ और वृत्तीय पैमाने का शून्य संदर्भ लेवल से $25$ भाग ऊपर है । यदि स्क्रू गेज़ में शून्यांक त्रुटि $-0.004\, cm$ है, तो गेंद का सही व्यास होगा

एक स्क्रूगेज जब एक तार के व्यास को मापने के लिए प्रयुक्त किया जाता है, तो निम्नलिखित पाठ्यांक देता है :

मुख्य पैमाने का पाठ्यांक $=0$ मिलीमीटर

वृत्तीय पैमाने का पाठ्यांक $=52$ खाने

दिया गया है कि मुख्य पैमाना पर $1$ मिलीमीटर, वृत्तीय पैमाना के $100$ खानों के संगत होता है। उपर्युक्त दिए गये प्रेक्षणों से तार का व्यास $….$ से.मी. है 

एक स्क्रू-गेज का पिच $0.5\, mm$ है और उसके वृत्तीय-स्केल पर $50$ भाग हैं। इसके द्वारा एक पतली अल्युमीनियम शीट की मोटाई मापी गई। माप लेने के पूर्व यह पाया गया कि जब स्क्रू-गेज के दो जॉवों को सम्पक में लाया जाता है तब $45$ वां भाग मुख्य स्केल लाईन कं संपाती होता है और मुख्य स्केल का शून्य $(0)$ मुश्किल से दिखता है। मुख्य स्केल का पाठ्यांक यदि $0.5\, mm$ तथा $25$ वां भाग मुख्य स्केल लाईन के संपाती हो, तो शीट की मोटाई ….$mm$ होगी?

स्कूगेज द्वारा अनुप्रस्थ काट (cross-section) का क्षेत्रफल मापा जाता है। मुख्य पैमाने का पिच (pitch) $0.5 mm$ है। वृत्तीय पैमाने में $100$ विभाजन है तथा एक वृत्तीय पैमाने के पूर्ण घुमाव करने पर मुख्य पैमाने पर दो विभाजन विस्थापित होते हैं। मापे गये पाठंक (readings) नीचे दिए हैं।

स्क्रूगेज द्वारा मापा गया तार का व्यास तथा अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल क्या होगा ?