Gujarati
1.Units, Dimensions and Measurement
normal

स्कूगेज द्वारा अनुप्रस्थ काट (cross-section) का क्षेत्रफल मापा जाता है। मुख्य पैमाने का पिच (pitch) $0.5 mm$ है। वृत्तीय पैमाने में $100$ विभाजन है तथा एक वृत्तीय पैमाने के पूर्ण घुमाव करने पर मुख्य पैमाने पर दो विभाजन विस्थापित होते हैं। मापे गये पाठंक (readings) नीचे दिए हैं।

माप की अवस्था मुख्य पैमाना का पाठंक वृत्तीय पैमाना का पाठंक
तार के बिना, गेज के दोनो भुजा एक दूसरे से संपर्क करते हैं। $0$  विभाजन $4$ विभाजन
प्रयास-$1$: तार के साथ $4$  विभाजन $20$ विभाजन
प्रयास-$2$: तार के साथ $4$ विभाजन $16$ विभाजन

स्क्रूगेज द्वारा मापा गया तार का व्यास तथा अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल क्या होगा ?

A

$2.22 \pm 0.02 mm , \pi(1.23 \pm 0.02) mm ^2$

B

$2.22 \pm 0.01 mm , \pi(1.23 \pm 0.01) mm ^2$

C

$2.14 \pm 0.02 mm , \pi(1.14 \pm 0.02) mm ^2$

D

$2.14 \pm 0.01 mm , \pi(1.14 \pm 0.01) mm ^2$

(IIT-2022)

Solution

$\text { LC }=\frac{0.1}{100}=0.001 mm$

$\text { Zero error }=4 \times 0.001=0.004 mm$

$\text { Reading } 1=0.5 \times 4+20 \times 0.001-0.004=2.16 mm$

$\text { Reading } 2=0.5 \times 4+16 \times 0.001-0.004=2.12 mm$

$\text { Mean value }=2.14 mm$

$\text { Mean absolute error }=\frac{0.02+0.02}{2}=0.02$

$\text { Diameter }=2.14 \pm 0.02$

$\text { Area }=\frac{\pi}{4} d^2$

Standard 11
Physics

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