समुच्चयों के गुणधर्मों का प्रयोग करक?

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1.Set Theory

easy

समुच्चयों के गुणधर्मों का प्रयोग करके सिद्ध कीजिए कि

$A \cup( A \cap B )= A$

Option A

Option B

Option C

Option D

Solution

To show: $A \cup(A \cap B)=A$

We know that

$A \subset A$

$A \cap B \subset A$

$\therefore A \cup(A \cap B) \subset A$ ……….$(1)$

Also, $A \subset A \cup(A \cap B)$ …………..$(2)$

$\therefore$ From $(1)$ and $(2), A \cup(A \cap B)=A$

Standard 11

Mathematics

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$X =\{1,3,5\}, \quad Y =\{1,2,3\}$ समुच्चय युग्म का सर्वनिष्ठ समुच्चय ज्ञात कीजिए।

easy

यदि $A =\{x: x$ एक प्राकृत संख्या है $\},B =\{x: x$ एक सम प्राकृत संख्या है $\}$ $C =\{x: x$ एक विषम प्राकृत संख्या है $\}$ $D =\{x: x$ एक अभाज्य संख्या है $\}$ तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए

$A \cap D$

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यदि $ A\cap B$ $ = B,$ तब

easy

यदि $A =\{3,5,7,9,11\}, B =\{7,9,11,13\}, C =\{11,13,15\}$ और $D =\{15,17\} ;$ तो निम्नलिखित जात कीजिए

$A \cap C \cap D$

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यदि $aN = \{ ax:x \in N\} ,$ तब समुच्चय $3N \cap 7N$ है …..$N$

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