ગણના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે $A \cup(A \cap B)=A$
ગણના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે $A \cup(A \cap B)=A$
To show: $A \cup(A \cap B)=A$
We know that
$A \subset A$
$A \cap B \subset A$
$\therefore A \cup(A \cap B) \subset A$ ..........$(1)$
Also, $A \subset A \cup(A \cap B)$ ..............$(2)$
$\therefore$ From $(1)$ and $(2), A \cup(A \cap B)=A$
Similar Questions
જો $A=\{3,6,9,12,15,18,21\}, B=\{4,8,12,16,20\},$ $C=\{2,4,6,8,10,12,14,16\}, D=\{5,10,15,20\} ;$ તો મેળવો : $D-C$
જો $A=\{3,6,9,12,15,18,21\}, B=\{4,8,12,16,20\},$ $C=\{2,4,6,8,10,12,14,16\}, D=\{5,10,15,20\} ;$ તો મેળવો : $D-C$
વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો. તમારા જવાબની યથાર્થતા ચકાસો : $\{2,6,10,14\}$ અને $\{3,7,11,15\}$ પરસ્પર અલગગણ છે.
વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો. તમારા જવાબની યથાર્થતા ચકાસો : $\{2,6,10,14\}$ અને $\{3,7,11,15\}$ પરસ્પર અલગગણ છે.
જો $A = \{x : x$ એ $4$ નો ગુણક છે$.\}$ અને $B = \{x : x$ એ $6$ નો ગુણક છે$.\}$ તો $A \cap B$ માં . . . . ના ગુણકનો સમાવેશ થાય.
જો $A = \{x : x$ એ $4$ નો ગુણક છે$.\}$ અને $B = \{x : x$ એ $6$ નો ગુણક છે$.\}$ તો $A \cap B$ માં . . . . ના ગુણકનો સમાવેશ થાય.
યોગગણ લખો : $A=\{a, e, i, o, u\} B=\{a, b, c\}$
યોગગણ લખો : $A=\{a, e, i, o, u\} B=\{a, b, c\}$
જો $A = \{ x:x$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે $\} ,B = \{ x:x$ એ યુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે $\} $ $C = \{ x:x$ એ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે $\} $ અને $D = \{ x:x$ એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે, $\} $ તો મેળવો : $C \cap D$
જો $A = \{ x:x$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે $\} ,B = \{ x:x$ એ યુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે $\} $ $C = \{ x:x$ એ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે $\} $ અને $D = \{ x:x$ એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે, $\} $ તો મેળવો : $C \cap D$