ગણના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે $A \cup(A \cap B)=A$
ગણના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે $A \cup(A \cap B)=A$
To show: $A \cup(A \cap B)=A$
We know that
$A \subset A$
$A \cap B \subset A$
$\therefore A \cup(A \cap B) \subset A$ ..........$(1)$
Also, $A \subset A \cup(A \cap B)$ ..............$(2)$
$\therefore$ From $(1)$ and $(2), A \cup(A \cap B)=A$
Similar Questions
આપેલ સંબંધ જુઓ :
$(1) \,\,\,A - B = A - (A \cap B)$
$(2) \,\,\,A = (A \cap B) \cup (A - B)$
$(3) \,\,\,A - (B \cup C) = (A - B) \cup (A - C)$
પૈકી . . . . સત્ય છે.
આપેલ સંબંધ જુઓ :
$(1) \,\,\,A - B = A - (A \cap B)$
$(2) \,\,\,A = (A \cap B) \cup (A - B)$
$(3) \,\,\,A - (B \cup C) = (A - B) \cup (A - C)$
પૈકી . . . . સત્ય છે.
$A=\{a, b\}, B=\{a, b, c\}$ લો. $A \subset B $ છે ? $A \cup B $ શું થશે ?
$A=\{a, b\}, B=\{a, b, c\}$ લો. $A \subset B $ છે ? $A \cup B $ શું થશે ?
જો બે ગણો $S$ અને $T$ માટે $S$ માં $21$ ઘટકો, $T$ માં $32$ ઘટકો અને $S$ $\cap \,T$ માં $11$ ઘટકો હોય, તો $S\, \cup$ $T$ માં કેટલા ઘટકો હશે ?
જો બે ગણો $S$ અને $T$ માટે $S$ માં $21$ ઘટકો, $T$ માં $32$ ઘટકો અને $S$ $\cap \,T$ માં $11$ ઘટકો હોય, તો $S\, \cup$ $T$ માં કેટલા ઘટકો હશે ?
જો $A ,B$ અને $C$ એ ત્રણ ગણ છે કે જેથી $A \cap B = A \cap C$ અને $A \cup B = A \cup C$ બને તો.,
જો $A ,B$ અને $C$ એ ત્રણ ગણ છે કે જેથી $A \cap B = A \cap C$ અને $A \cup B = A \cup C$ બને તો.,
- [AIEEE 2009]
જો $n(A) = 3$, $n(B) = 6$ અને $A \subseteq B$. તો $A \cup B$ માં રહેલ ઘટકો મેળવો.
જો $n(A) = 3$, $n(B) = 6$ અને $A \subseteq B$. તો $A \cup B$ માં રહેલ ઘટકો મેળવો.