- Home
- Standard 11
- Physics
1.Units, Dimensions and Measurement
hard
$1$ અને $2$ એકમો ધરાવતા બે તંત્રો માટે વેગ $(v)$ અને પ્રવેગ $(a)$ અનુક્રમે $v_{2}=\frac{ n }{ m ^{2}} v_{1}$ અને $a _{2}=\frac{ a _{1}}{ mn }$ સંબંધથી સંકયાયેલા છે. અત્રે, $m$ અને $n$ અચળાંકો છે. આં બે તંત્રોમાં અંતર અને સમય વચ્ચેના સંબંધો અનુક્રમે .......... થશે.
A$\frac{ n ^{3}}{ m ^{3}} L _{1}= L _{2}$ અને $\frac{ n ^{2}}{ m } T _{1}= T _{2}$
B$L_{1}=\frac{n^{4}}{m^{2}} L_{2}$ અને $T_{1}=\frac{n^{2}}{m} T_{2}$
C$L _{1}=\frac{ n ^{2}}{ m } L _{2}$ અને $T _{1}=\frac{ n ^{4}}{ m ^{2}} T _{2}$
D$\frac{ n ^{2}}{ m } L _{1}= L _{2}$ અને $\frac{ n ^{4}}{ m ^{2}} T _{1}= T _{2}$
(JEE MAIN-2022)
Solution
$\frac{ L _{2}}{ T _{2}}=\frac{ n }{ m ^{2}} \frac{ L _{2}}{ T _{1}}$
$\frac{ L _{2}}{ T _{2}^{2}}=\frac{ L _{1}}{ T _{1}^{2} \times mn }$
$\frac{ n }{ m ^{2}} \times \frac{ T _{2}}{ T _{1}}=\frac{ T _{2}^{2}}{ T _{1}^{2} \times mn }$
$\frac{ n ^{2}}{ m }=\frac{ T _{2}}{ T _{1}}$
$\frac{ L _{2}}{ L _{1}}=\frac{ n ^{4}}{ m ^{2}} \times \frac{1}{ mn }$
$\frac{ L _{2}}{ L _{1}}=\frac{ n ^{5}}{ m ^{3}}$
$\frac{ L _{2}}{ T _{2}^{2}}=\frac{ L _{1}}{ T _{1}^{2} \times mn }$
$\frac{ n }{ m ^{2}} \times \frac{ T _{2}}{ T _{1}}=\frac{ T _{2}^{2}}{ T _{1}^{2} \times mn }$
$\frac{ n ^{2}}{ m }=\frac{ T _{2}}{ T _{1}}$
$\frac{ L _{2}}{ L _{1}}=\frac{ n ^{4}}{ m ^{2}} \times \frac{1}{ mn }$
$\frac{ L _{2}}{ L _{1}}=\frac{ n ^{5}}{ m ^{3}}$
Standard 11
Physics
