इकाइयों की दो पद्धतियों $1$ व $2$ में वेग $(v)$ तथा त्वरण $(a)$ क्रमश: $v _2=\frac{ n }{ m ^2} v _1$ एवं $a _2=\frac{ a _1}{ mn }$ के अनुसार संबंधित है। यहाँ $m$ तथा $n$ नियतांक हैं तो दूरी तथा समय हेतु दोनों पद्धतियों में क्रमश: संबंध है
- [JEE MAIN 2022]
- A$\frac{ n ^{3}}{ m ^{3}} L _{1}= L _{2}$ तथा $\frac{ n ^{2}}{ m } T _{1}= T _{2}$
- B$L_{1}=\frac{n^{4}}{m^{2}} L_{2}$ तथा $T_{1}=\frac{n^{2}}{m} T_{2}$
- C$L _{1}=\frac{ n ^{2}}{ m } L _{2}$ तथा $T _{1}=\frac{ n ^{4}}{ m ^{2}} T _{2}$
- D$\frac{ n ^{2}}{ m } L _{1}= L _{2}$ तथा $\frac{ n ^{4}}{ m ^{2}} T _{1}= T _{2}$
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बरनौली प्रमेय के अनुसार $P + \frac{1}{2}\rho {V^2} + \rho gh = K$ (नियतांक) $K/P$ की विमाऐं निम्न में से किसके समान होगी
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एक स्तम्भ, जिसमें $\eta $ श्यानता गुणांक का श्यान द्रव भरा है, में से होकर एक स्टील की छोटी गेंद जिसकी त्रिज्या $r$ है, को गुरुत्वीय त्वरण के अधीन गिराया जाता है। कुछ समय पश्चात गेंद एक नियत मान ${v_T}$ जिसे सीमान्त मान कहते है, को प्राप्त कर लेती है। सीमान्त वेग ${\rm{(i)}}$गेंद के द्रव्यमान $m$ पर ${\rm{(ii)}}$ $\eta $ पर ${\rm{(iii)}}$ $r$ पर ${\rm{(iv)}}$ और गुरुत्वीय त्वरण $g$ पर निर्भर करता है। निम्न में से कौनसा सम्बन्ध विमीय रुप से सही है
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विमीय विश्लेषण के द्वारा प्रतिरोधकता (resistivity) को मूलभूत नियतांकों $h, m_\theta, c, e, \varepsilon_0$ के माध्यम से निम्न में से किसके रूप में निरुपित किया जा सकता है ?
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- [KVPY 2017]
कोई बल $F = at + b{t^2}$से प्रदर्शित किया जाता है, जहाँ $t$ समय है $a$ व $b$ की विमायें होगी
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एक पिण्ड की स्थिति, जो त्वरण 'a' से गतिशील है, व्यंजक $x = K{a^m}{t^n}$ से प्रदर्शित है, जहाँ t समय है। $m$ एवं $n$ की विमा होगी
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