दो अर्द्धआयुकालों में किसी रेडियोधर्मी पदार्थ का कौन सा भाग $({\rm{Fraction)}}$ विघटित हो जायेगा

एक रेडियोएक्टिव क्षय श्रृंखला (decay chain) में ${ }_{90}^{232} Th$ नाभिक, ${ }_{82}^{212} Pb$ नाभिक में क्षयित होता है। इस क्षय प्रक्रम (process) में उत्सर्जित हुए (emitted) $\alpha$ और $\beta^{-}$कणों की संख्या क्रमशः $N_\alpha$ और $N_\beta$ हैं। निम्नलिखित कथनों में से कौन सा (से) सही है (हैं)?

$(A)$ $N _\alpha=5$  $(B)$ $N _\alpha=6$  $(C)$ $N _\beta=2$  $(D)$ $N _\beta=4$

दो रेडियोधर्मी पदार्थो ${X_1}$ तथा ${X_2}$ के क्षय नियतांक क्रमश: $10\lambda $ तथा $\lambda $ हैं। यदि प्रारम्भ में उनमें समान संख्या में नाभिक हों तो $\frac{1}{e}$ समय पश्चात् ${X_1}$ तथा ${X_2}$ में उपस्थित नाभिकों का अनुपात होगा

एक रेडियोऐक्टिव पदार्थ से उत्सर्जित बीटा कणों की संख्या उसके द्वारा उत्सर्जित ऐल्फा कणों की संख्या से दोगुनी है। प्राप्त हुआ पुत्री पदार्थ मूल पदार्थ का

सूर्य सभी दिशाओं में विकिरण द्वारा ऊर्जा देता रहता है। पृथ्वी पर प्रति सैकण्ड प्राप्त होने वाली औसत ऊर्जा का मान $1.4$ किलोवाट/मीटर$^2$ है। पृथ्वी और सूर्य के मध्य औसत दूरी $1.5 \times {10^{11}}$ मीटर है। सूर्य द्वारा प्रतिदिन ($1$ दिन $= 86400$ सैकण्ड) खोये हुए द्रव्यमान का मान होगा

एक रेडियोएक्टिव पदार्थ की अर्द्ध-आयु $T$ है। सभी नाभिकों का विघटन होने में समय लगेगा