वृत्तीय गति करती हुई वस्तु की कक्षीय चाल $v$ को दोगुना तथा कोणीय वेग$\omega $ को आधा करने पर अभिकेन्द्रीय त्वरण में क्या परिवर्तन होगा

एक पहिये का कोणीय वेग $70$ रेडियन/सैकण्ड है। यदि पहिये की त्रिज्या $0.5$ मीटर हो तो पहिये का रेखीय वेग ....... $m/sec$ है

एक पिण्ड $r$ त्रिज्या के वृत्त मे एक समान चाल $v$ से चक्कर लगा रहा है, तो स्पर्श रेखीय त्वरण होगा

यदि वृत्ताकार पथ में गति करते हुए किसी पिंड (वस्तु) की चाल $10 \; ms ^{-1}$ है और यह अचर बनी रहती है तो, निम्नांकित में से कौनसा आलेख, त्वरण तथा त्रिज्या के बीच सम्बन्ध का ठीक (सही) चित्रण करता है ?

एक छात्र एक रेम्प के ऊपर की ओर स्केटिंग करता है, जो क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ कोण बनाता है। वह $v _0$ चाल से रेम्प के आधार से प्रारम्भ (जैसा की चित्र में दिखाया गया है) होता/ होती है तथा $R$ त्रिज्या के एक अर्द्धवृत्तीय पथ $xyz$ के ऊपर घूमना चाहता/चाहती है जिसके दौरान वह धरातल से अधिकतम ऊँचाई $h$ (बिन्दु $y$ पर) पहुँचता/पहुँचती है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। माना कि ऊर्जा हानि नगण्य है तथा उच्चतम बिन्दु पर इस घुमाव के लिए आवश्यक बल केवल उसके भार द्वारा प्रदान किया जाता है। तब ( $g$ गुरूत्वीय त्वरण है)

$(A)$ $v_0^2-2 g h=\frac{1}{2} g R$

$(B)$ $v_0^2-2 g h=\frac{\sqrt{3}}{2} g R$

$(C)$ बिन्द $x$ तथा $z$ पर आवश्यक अभिकेन्द्रीय बल शून्य है।

$(D)$ आवश्यक अभिकेन्द्रीय बल बिन्दु $x$ तथा $z$ पर अधिकतम है।

एक कण $25$ सेमी त्रिज्या के वृत्त में $2 $ चक्कर/सैकण्ड की चाल से गति कर रहा है। कण का त्वरण $m/{s^2}$में होगा