સાદું લોલક એટલે શું ? તેનાં આવર્તકાળનું સૂત્ર તારવો.

સાદું લોલક : “એક દઢ (સ્થિર) આધાર પરથી વજનરહિત અને ખેંચી ન શકાય (અસ્થિતિસ્થાપક) દોરી વડે લટકતી અને એક જ ઊર્ધ્વતલમાં દોલિત થતી નાની પણ દળદાર વસ્તુની રચનાને સાદું લોલક કહે છે."

સાદા લોલકનું સમગ્ર દળ લટકતી વસ્તુના ગુરુત્વકેન્દ્ર પર કેન્દ્રિત થયેલું ગણવામાં આવે છે. આધારબિંદુથી લટકતી વસ્તુના ગુરુત્વકેન્દ્ર સુધીના અંતરને લોલકની લંબાઈ કહે છે.

આદર્શ સાદું લોલક શક્ય નથી પણ વ્યવહારમાં આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણેનું સાદું લોલક વિચારી શકાય.

સાદા લોલકના આવર્તકાળના સૂત્રની તારવણી : $m$ દ્રવ્યમાનના નાના ગોળાને ખેંચી ન શકાય તેવી વજનરહિત $L$ લંબાઈની દોરી સાથે બાંધીને એક સાદું લોલક રચેલ છે.

દોરીના બીજા છેડાને છતના આધાર સાથે બાંધેલ છે.

આ ગોળો આધાર બિદુમાંથી પસાર થતાં ઊર્ધ્વ સમતલમાં શિરોલંબ રેખાને અનુલક્ષીને દોલનો કરે છે.

ગોળાના દોલનના કોઈ ક્ષણે ગોળો જ્યારે $A$ સ્થાન પર હોય ત્યારે તેની દોરીએ શિરોલંબ સાથે બનાવેલો નાનો ખૂણો $\theta$ છે.

આ $A$ સ્થિતિમાં ગોળા પર બે બળો લાગે છે.

$(1)$ દોરીમાંનું તણાવ બળ $= T$

$(2)$ વજનબળ (ગુરુત્વાકર્ષણ બળ) $=m g$

વજનબળ $m g$ ના બે ઘટકો લેતા,

$(1)$ દોરીને સમાંતર ઘટક $m g \cos \theta$ કે ત્રિજ્યાવર્તી ઘટક છે.

$(2)$ દોરીને લંબ ધટક $m g \sin \theta$ કે સ્પર્શીય ઘટક છે.

ગોળાની ગતિ, જેનું કેન્દ્ર આધારબિંદુ હોય તેવા $L$ ત્રિજ્યાના વર્તુળ પરની ગતિ છે. તેથી ગોળો ત્રિજ્યાવર્તી પ્રવેગ $(\omega^2L)$ ધરાવે છે અને પરિણામી ત્રિજ્યાવર્તી બળ $T -m g \cos \theta$ છે અને સ્પર્શીય બળ $m g \sin \theta$ છે.

ત્રિજ્યાવર્તી બળના લીધે ટોર્ક શૂન્ય છે કારણ કે, આ બળની કાર્યરેખા આધાર બિંદુમાંથી પસાર થાય છે.

$\tau=r Fsin\theta$ પરથી

સ્પર્શીય બળના લીધે ટોર્ક,

$\tau=- L (m g \sin \theta) \quad[\because \tau=r F \sin \theta$ પરથી] $\quad \ldots$ (1)

આ પુન:સ્થાપક ટોર્ક છે જેના કારણે કોણીય સ્થાનાંતર ધટે છે તેથી સૂત્રમાં ઋણ સંજ્ઞા છે.