સાબુના દ્રાવણનું $20 \,^oC$ તાપમાને પૃષ્ઠતાણ $2.50 \times 10^{-2}\, N\, m^{-1}$ આપેલ છે. $5.00\, mm$ ત્રિજ્યાના સાબુના દ્રાવણના પરપોટાની અંદરનું વધારાનું દબાણ કેટલું હશે ? જો આ જ પરિમાણનો હવાનો પરપોટો પાત્રમાંના સાબુના દ્રાવણની અંદર $40.0\, cm$ ઊંડાઈએ રચાય, તો તે પરપોટાની અંદરનું દબાણ કેટલું હશે ? ($1$ વાતાવરણ દબાણ $= 1.01 \times 10^5\, Pa$) 

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

Excess pressure inside the soap bubble is $20 Pa$

Pressure inside the air bubble is $1.06 \times 10^{5} Pa$

Soap bubble is of radius, $r=5.00 mm =5 \times 10^{-3} m$

Surface tension of the soap solution, $S=2$ $\times 10^{-2} Nm ^{-1}$

Relative density of the soap solution $=1.20$

$.$ Density of the soap solution, $\rho=1.2 \times 10^{3} kg / m ^{3}$

Air bubble formed at a depth, $h=40 cm =0.4 m$

Radius of the air bubble, $r=5 mm =5 \times 10^{-3} m$

$1$ atmospheric pressure $=1.01 \times 10^{5} Pa$

Acceleration due to gravity, $g=9.8 m / s ^{2}$

Hence, the excess pressure inside the soap bubble is given by the relation

$P=\frac{4 S}{r}$

$=\frac{4 \times 2.5 \times 10^{-2}}{5 \times 10^{-3}}$

$=20 Pa$

Therefore, the excess pressure inside the soap bubble is $20 Pa$.

The excess pressure inside the air bubble is given by the relation:

$P^{\prime}=\frac{2 S}{r}$

$=\frac{2 \times 2.5 \times 10^{-2}}{5 \times 10^{-3}}$

$=10 Pa$

Therefore, the excess pressure inside the air bubble is $10 Pa$.

At a depth of $0.4 m ,$ the total pressure inside the air bubble

$=$ Atmospheric pressure $+h \rho g +P$

$=1.01 \times 10^{5}+0.4 \times 1.2 \times 10^{3} \times 9.8+10$

$=1.057 \times 10^{5} Pa$

$=1.06 \times 10^{5} Pa$

Therefore, the pressure inside the air bubble is $1.06 \times 10^{5} \;Pa$

Similar Questions

સાબુના પરપોટામાં વધારાનું દબાણ એ અન્ય પરપોટા કરતાં બમણુ છે, તેમના કદનો ગુણોત્તર કેટલો છે ?

પહેલા સાબુના પરપોટાનું અંદરનું દબાણ બીજાના અંદરના દબાણ કરતાં બમણું છે જો પહેલા સાબુના પરપોટાનું કદ બીજા સાબુના પરપોટાના કદ કરતાં $n$ ગણું છે.તો $n$ કેટલું હશે?

બે પરપોટાની ત્રિજયા $3\,cm$ અને $4\,cm$ છે.શૂન્યઅવકાશમાં સમતાપીય સ્થિતિમાં ભેગા થઇને મોટો પરપોટો બનાવે,તો મોટા પરપોટાની ત્રિજયા ....... $cm$ થાય?

  • [AIIMS 2002]

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે બે ઓછા અંતરે રહેલ ગ્લાસની પ્લેટની વચ્ચે પાણી છે.તેમને જુદી પાડવા મુશ્કેલ છે કારણ કે તેમની વચ્ચે રહેલ પાણી બાજુ પરથી નળાકાર સપાટી બનાવે છે જેના કારણે ત્યાં વાતાવરણ કરતાં ઓછું દબાણ ઉત્પન્ન થાય છે.જો નળાકાર સપાટીની ત્રિજ્યા $R$ અને પાણીનું પૃષ્ઠતાણ $T$ હોય તો બંન્ને પ્લેટ વચ્ચે રહેલ પાણીનું દબાણ કેટલું ઘટે?

  • [JEE MAIN 2015]

જ્યારે $a$ અને $b ( b > a )$ ત્રિજ્યાના બે સાબુના પરપોટા ભેગા થાય ત્યારે તેમની સામાન્ય સપાટીની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

  • [JEE MAIN 2021]